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Beitrag |
    
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Oktober, 1999 - 23:43: | 
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Hallo,
die Aufgabe liest sich einfach:
f(x) = Wurzel aus x^2 + 2x
Nur, wie errechnet man den Differenzenquotienten? Das Problem liegt sicher im Ansatz, wie man die Wurzel anders darstellt. Mir ist nur bisher nichts Sinnvolles eingefallen.
Viele Grüsse
Thomas
PS: die Ableitung zu berechnen, ist klar - jetzt soll der Beweis der Ableitung angetreten werden. |
habac
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 08:51: |
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Hoi Thomas
Deine Funktion heisst wahrscheinlich f(x) = Wurzel(x2+2x).
Im Differenzenquotienten hast Du im Zähler die Differenz zweier Wurzeln. Jetzt erweiterst Du den Quotienten mit der Summe der beiden Wurzeln, so dass die Wurzeln im Zähler wegfallen (wegen der Binomformel (a-b)(a+b) = a2-b2, wobei a und b für die Wurzeln stehen). Dann kannst Du mit h (der x-Differenz) kürzen und erhälst das Resultat problemlos.
habac |
habac
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 09:39: |
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Hier noch die Rechnung im Detail:
habac |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 09:51: |
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Hallo Habac,
vielen Dank für die schnelle Hilfe - ich habe immer nur mit einer Wurzel erweitert... :-%
Viele Grüsse
Thomas |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 09:53: |
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P.S.: wie hast Du denn die obige Darstellung gemacht? |
habac
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 10:01: |
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Hallo Thomas
Die Formeln habe ich in LaTeX geschrieben (ein Programm zum Verfassen von Mathe-Texten). Dann habe ich den Text mit einem Hilfsprogramm in ein PCX-Bild und dieses in ein GIF-Bild verwandelt und dieses mit dem Befehl \image (siehe linke Spalte, Formatieren) eingefügt. Leider ist es etwas zu gross geraten.
Gruss habac |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 19:21: |
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Hallo habac,
ich habe eben nach LaTex gesucht, aber es scheint nicht ganz einfach zu sein, das Programm und das entsprechende Plugin zu finden. Es gibt zwar einen ftp-Server, aber da weiss ich nicht, wo ich eine zip oder install.exe finden kann. Wo hast Du das Programm denn her?
Solche Sachen mit Word schreiben ist nämlich superöde!
Viele Grüsse
Thomas |
habac
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Oktober, 1999 - 21:04: |
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Hallo Thomas
Die direkteste Info zu LaTeX, einer Erweiterung von TeX, erhälst Du bei www.dante.de (Deutsche Anwender von TeX).
Ich muss Dich aber vor übereilter Euphorie warnen: Schreiben in LaTeX ist fast wie Programmieren. Andererseits ist das Auskitzeln der Möglichkeiten dieses Programms ebenso spannend wie ein gutes Adventure-Spiel.
Viele Grüsse
habac |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 00:10: |
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Hallo Habac,
wegen Programmieren: solange es nicht über Java-Niveau geht...
ich lade ebend die Files runter. Bin mal gespannt!!
Viele Grüsse
Thomas |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 09:50: |
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Hallo Habac,
habe eben mal reingeschaut: hm- nichts, was man so ohne weiteres anwenden kann.. Document classes ist schon nett, aber wie man zu der obigen Darstellung kommt, da muss ich wohl noch länger probieren...
Viele Grüsse
Thomas |
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