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Anja
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 14:58: |
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Ich brauche unbedingt Hilfe!!! Bitte die folgende Aufgabe bis spätestens morgen lösen: Die Orte A und B auf der Erdkugel haben die gleiche geographische Breite phi=53°. Die geographische Länge von A ist Lamda=-10°, die von B ist lamda=95°. Die Punkte A und B bestimmen zusammen mit dem Nordpol N ein sphärisches Dreieck ABN. Berechne in km² die Flächen des Polardreiecks A'B'N' |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 20:40: |
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Hi Anja, Im Vergleich zur Aufgabe, die Deine Kollegin Romana gestellt hat, ist Deine Aufgabe etwas umfangreicher. Im übrigen verwende ich hier dieselben Bezeichnungen wie dort. Der Nordpol N sei mit C bezeichnet. Das sphärische Dreieck ABC ist durch zwei Seiten AC = b =90° - 53° = 37° (Polhöhe von A), BC = a = 90° - 53° = 37° (Polhöhe von B) und dem Zwischenwinkel gamma = 95°- (-10°) = 105° (Längendifferenz) bestimmt. Mit dem Seitencosinussatz berechnen wir die Seite c: cos c = cos a* cos b + sin a * sin b * cos (gamma ) Wir erhalten durch Einsetzen: cos c ~ 0.54408, c ~ 57.038° Die Seitensumme S beträgt S = 37° + 37° + 57,038° = 131,.04° Die Winkelsumme W des Polardreiecks A'B'N' ist W = 540° - S = 408,97°. Daraus ergibt sich ein sphärischer Exzess epsilon von 408.97° - 180° = 228,97° ,im Bogenmass: epsilon ~ 3.996 Der Flächeninhalt F des Polardreiecks auf der Erdoberfläche mit Erdradius R = 6370 km ergibt den Wert F = epsilon * R ^ 2 ~ 162'145'300 km ^ 2. Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. |
Anja
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 13:33: |
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Danke schön, aber woher willst Du wissen, dass Romana eine Kollegin von mir ist? Anja |
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