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Beitrag |
    
S K
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 09:27: | 
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f sei eine Polynomfunktion 3. Grades.
G(f) verläuft durch (1|4). W(3|6) ist Wendepunkt des Graphen. Die Tangente am Kurvenpunkt mit der Abszisse 4 verläuft waagerecht. Bestimme den Funktionsterm.
:-) |
Melanie (Melanie)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:36: |
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Hallo!!!
1) allgemeine Form einer Funktion 3. Grades: f (x)=ax³+bx²+cx+d
2) Abeitungen (allgemein): f ' (x)=3ax²+2bx+c f '' (x)=6ax+2b
3) Punkt (1/4) liegt auf dem Graphen:
f (1)=4
f (1)=a*1³+b*1²+c*1+d=4
a+b+c+d=4
4) W (3/6) liegt auf dem Graphen:
f (3)=6
f (3)=a*3³+b*3²+c*3+d=6
27a+9b+3c+d=6
5) W ist Wendepunkt:
f '' (3)=0
f '' (3)=6a*3+2b=0
18a+2b=0
6) waagerechte Tangente am Kurvenpunkt mit der Abszisse 4:
f ' (4)=0
f ' (4)=3a*4²+2b*4+c=0
48a+8b+c=0
7) Gleichungssystem aufstellen und lösen
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig weiterhelfen.
Tschüß Melanie |
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