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Zomi (Zomi)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 16:48: | 
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n
e^x≈∑ 1/k!*x^k
k=0
Berechne mit dem Taschenrechner und dieser Formel Näherungswerte für:
a)
e falls n € {1,2,3,4,5,}
b)
1/e falls n € {1,2,3,4,5,}
c)
e^1/2 falls n € {1,2,3,4,5,}
Ich verstehe das nicht.
Kann mir jemand helfen?
Danke |
Zomi (Zomi)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 16:54: |
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e^x ~ n Summenzeichen k=o 1/k!*x^k
Berechne mit dem Taschenrechner und dieser Formel Näherungswerte für:
a)
e falls n € {1,2,3,4,5,}
b)
1/e falls n € {1,2,3,4,5,}
c)
e^1/2 falls n € {1,2,3,4,5,}
Ich verstehe das nicht.
Kann mir jemand helfen?
Danke |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 17:21: |
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Dies ist die Definition der Exponentialfkt.:
e^x := Sunendlich k=0x^k/k!
Jetzt kannst du Näherungswerte für z.B. e Berechnen:
e = 1/1! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5!
e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/128 = 2.71615 (rund). Setzt du nun für x = -1 ein, kommst du auf 1-1+1/2-1/6+1/24-1/128 = 0.3666 = rund 1/e
Verstanden ?. Diese Summe benutzt man um e tatsächlich zu berechnen. Zwar ist e^x auch der limes(n-->unendlich) (1+x/n)^n, doch konvergiert diese Folge zu langsam. |
0 (Zomi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 19:16: |
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e^x := Sunendlich k=0x^k/k!
brauche ich diese Formel zum ausrechnen?
Wie kommst du auf 1/1! + 1/1! +.......??
Hast du mir das an der Aufgabe a) erklärt?
In der Aufgabe steht:
a)
e falls n € {1,2,3,4,5,}
Wahrscheinlich hast du die Werte eingesetzt. Aber warum hast du dann die Fakultät von 1 zweimal genommen?
Und warum ist die Fakultät von 1/5 = 1/128???
Ist das nicht 1/120?
Und noch was: Was meinst du damit, dass diese Folge zu langsam konvergiert??
Sorry, aber ich habe absolut keine Peilung :-( |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 13:51: |
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Hi Kann mir jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen?
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit f(x)=-1/k*x^2+6x-5k (k größer 0) mit der x-Achse einschließt und bestimmen sie k so, dass diese Fläche 42 2/3 FE groß ist.
Danke |
Jan
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:44: |
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Hallo Anna,
Neue Frage - neuer Beitrag. |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:48: |
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Ich muß Jan recht geben! Aber trotz alledem:
Ich vermute mal, daß nur die Fläche zwischen dem positiven Anteil der Funktion und der x-Achse gemeint ist.
Dann mußt du zuerst die Nullstellen von f bestimmen:
f(x) = -1/k*x²+6x-5k = -1/k*(x-5k)*(x-k) = 0 => x1=k, x2=5k
Für die Fläche ist dann das Integral von f
If(x)dx = -1/3k*x³+3x²-5kx+c
in den Grenzen [k,5k] auszurechnen:
F = -1/3k*(125k³-k³) + 3*(25k²-k²) -5k*(5k-k) = 10 2/3 k²
Die Fläche soll 42 2/3 FE groß sein:
42 2/3 = 10 2/3 k²
=> k² = 4 => k = 2 |
revo
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:54: |
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Nullstellen: x1 = k ; x2 = 5k
bilde nun das integral über f(x) in den grenzen von x1 und x2 mit der Stammfunktion F(x)
F(x) = -1/(3k) * x^3 + 3x^2 - 5kx
wenn ich mich nicht verrechnet habe ergibt das eine Fläche von 10 2/3 k
für k = 4 ergibt sich die fläche 42 2/3 |
Gerlinde
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 15:01: |
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Hallo,
Wer hilft mir diese Gleichung zu lösen?
e^(2x)-8*e^x+15=0 |
Looti
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 15:03: |
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Hi Gerlinde,
Du mußt substituieren:
u= e^x
dann erhälst Du eine quadratische Gleichung. |
revo
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 15:05: |
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sorry natürlich k^2 --> 10 2/3 k^2
k = 2 |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 23:50: |
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Ich danke Euch. Meine Mathehausaufgaben für morgen sind gerettet.. |
Zapek (Zapek)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 14:48: |
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Ich brauche unbedingt Hilfe!
Kann das nicht mehr und schreibe wichtige Vorklausur !
Bitte um Rechenweg mit Lösungen zur Kontrolle.
Danke!
Nr.1
f(x)=e^(2x)-5e^x+4
Berechne:1.-3. Ableitung;Extrema;Nullstellen Wendepunkte,Grenzwert
Nr.2
f(x)=1-1/(e^(2x)-4)
Berechne:Definitionsbereich,Nullstellen,Ableitungen(1.-3.),Extrema,Asymptote,Polstelle,Symmetrie
P.S. Wenn es möglich ist , wäre der Graph nicht schlecht. |
Zapek (Zapek)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 14:59: |
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Wachstumsfunktion
Industrieroboter:1984-1988(Jahreszahlen)
R(t)=59000/(1+7,94*e^(-0,31t))
(0<t<4) t=0=1984
t=4=1988
1.Roboter im Jahr 1986?
2.Wann etwa 17800 Roboter?
3.a)Wann zu 99% gesättigt?
(max.:lim R(t)=5900)
t->unendl.
b)Wann größter Zuwachs? |
silvia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 18:50: |
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Hallo Zapek,
wäre gut, wenn Du zwecks Übersichtlichkeit immer einen neuen Beitrag öffnest, wenn Du eine neue Frage stellest.
Silvia |
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