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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Dezember, 1998 - 14:26: | 
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Man zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren:
a) 242
b) 111
c) 1340
d) 5040 |
Adam
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Dezember, 1998 - 13:59: |
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Hallo Anonym!
Zuerst würde ich mal die ersten Primzahlen aufschreiben, dann geht's schneller:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37, .....
Diese probiert man der Reihe nach durch, bis
das Quadrat dieses Faktors größer als die zu zerlegende Zahl ist.
a) 2 ist Teiler, 242 = 2*121, der nächst mögliche Teiler (mit Regeln sehen oder ausprobieren!) ist 11, daraus ergibt sich dann 242 = 2*11²
b) 111: 2 nicht, 3 aber (wegen Quersumme d. 3. teilbar), also 111 = 3*37, 37 ist Primzahl (siehe Liste oben), damit sind wir fertig.
c)1340 = 2²*335 = 2²*5*67, 67 ist prim ==> fertig.
d)5040 selber machen !!! Das ist eine interessante Zahl. Die Pythagoräer dachten, daß 5040 die optimale Staatsgröße ist, da diese Zahl so viele Teiler hat und man die Bevölkerung dann besonders gut aufteilen kann für alle möglichen Aufgaben...
Wie auch immer, ich hoffe es hat Dir geholfen.
Adam vom ZahlReich-Team |
JENNE
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 17:25: |
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Wer zerlegt mit diese Primzahlen12,18,42,20,16,27? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 20:07: |
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Hallo Jenne,
Du suchst sicherlich die Zerlegung dieser Zahlen in Primzahlen ( = Primfaktorzerlegung )
Primzahlen lassen sich nämlich nicht weiter zerlegen
Wie kommst Du auf die Primfaktorzerlegung?
Überlege durch welche Primzahlen Du eine Zahl ohne Rest teilen kannst.
12=2*2*3
12 ist gerade, also durch 2 teilbar
12/2=6
6 ist gerade, also durch 2 teilbar
6/2=3
3 kann man nicht weiter zerlegen
die Primfaktorzerlegung ist also 2*2*3
18*2*3*3
42=2*3*7
20=2*2*5
16*2*2*2*2
27=3*3*3 |
Herby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 16:12: |
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Adams Erläuterung noch einfacher erklärt:
teile die Zahl so lange durch die kleinst mögliche Primzahl bis es nicht mehr geht.
Beispiel 1:
242 : 2 = 121
Mit 121 weitermachen --> durch 2, 3, 5 und 7 geht's nicht mehr, daher durch die nächst mögliche Primzahl dividieren (das ist 11) usw.
Kurze Schreibweise:
242 : 2 = 121
121 : 11 = 11
11 : 11 = 1
Nun, wenn du bei 1 angelangt bist, schreibst du alle Divisoren als Produkt zusammen.
Also: 242 = 2*11*11
Beispiel 2:
1340 : 2 = 670
670 : 2 = 335
335 : 5 = 67
67 :67 = 1
Also: 1340 = 2*2*5*67
Beispiel 3:
5040 : 2 = 2520
2520 : 2 = 1260
1260 : 2 = 630
630 : 2 = 315
315 : 3 = 105
105 : 3 = 35
35 : 5 = 7
7 : 7 = 1
Also: 5040 = 2*2*2*2*3*3*5*7 |
Adi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 19:50: |
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Und wie zerlegt man diese Zahl??
2 152 741 102 718 889 701 896 015 201 312 825 429 257 773 588 845 675 980 170 497 676 778 133 145 218 859 135 673 011 059 773 491 059 602 497 907 111 585 214 302 079 314 665 202 840 140 619 946 994 927 570 407 753
(die Leerzeichen nur wg. Übersichtlichkeit, 160 Dezimalstellen) |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. September, 2000 - 21:29: |
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Wie auch die kleineren Zahlen aus den Beispielen oben, Du mußt Dir nur ausreichend (endlich) viel Zeit nehmen oder ein Computerprogramm bemühen.
Kai |
Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. September, 2000 - 15:58: |
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Hi!
Ich hab dazu auch mal ein Programm geschrieben, vieleicht kann es euch ja helfen.
www.t-a-m-m.de/gehe_zu.htm?pfk
Bei Zahlen über 1 000 000 kann die Rechenzeit aba schon mal etwas länger dauern ;-)
Ciao
Danny |
anonyum magnum
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. August, 2011 - 19:46: |
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hey,
kann mir jemand helfen bei der Primfaktorzerlegung von 1'111?
vielen Dank im Voraus :D |
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