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Beitrag |
    
MatheSteffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 09:15: | 
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Wer kann mir helfen? Ich soll beweisen, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Hilfslineien ha und sa aufeinander liegen. Aber wie mit Hilfe der Kongruenzsätze? |
uli hermann
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 09:30: |
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D sei der Schnittpunkt von ha mit BC. Nun betrachte die Dreiecke BDA und CDA (Beachte, dass hier A die Spitze ist)
Die Dreiecke BDA und CDA sind kongruent:
BA = CA weil gleichschenklig
Beta = Gamma weil gleichschenklig
Winkel BDA = Winkel ADC = 90° [größter Winkel]
SsW- Satz
Dreiecke kongruent
BD = CD also liegt D auf sa
sa enthält A und D, ist also mit ha identisch |
MatheSteffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 09:57: |
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Wer kann mir helfen? Ich soll beweisen, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Hilfslinien ha und hb kongruent sind. Aber wie mit Hilfe der Kongruenzsätze? |
uli hermann
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 11:25: |
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Muss oben natürlich WSW-Satz heißen
Zur neuen Aufgabe:
Jetzt ist C die Spitze
D ist der Schnittpunkt von ha und BC
E ist der Schnittpunkt von hb und AC
Die dreiecke ADB und AEB sind kongruent:
AB=AB (gleiche Seite)
Winkel BAE = Winkel DBA weil ABC gleichschenklig
Winkel AEB = Winkel ADB = 90° - es waren die Höhen
wieder WWS - Satz
also sind die Höhen AD und BE gleich lang |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Mai, 2000 - 07:37: |
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Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Die Sackgassen Eulensteig und Amselweg gehen in einem
Winkel von 37 Grad vom Waldplatz ab; der Eulensteig ist 620, der Amselweg 430 Meter lang.
Zwischen ihren Enden soll eine gerade Verbindungsstraße gebaut werden. Wie lang wird sie, und wie groß ist der Winkel zwischen der neuen Straße und dem Eulensteig? |
Lydia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Mai, 2000 - 20:18: |
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Hallo Anonym,
du hast doch bestimmt die vier Kongruenzsätze im Kopf. Dann hast du nach Skizze und Eintrag der gegebenen Größen festgestellt, dass hier der Fall
sws vorliegt.
Also eine Strecke
(Seite 620m=62000cm--> M 1:10000 ---> 6,2cm))
zeichnen, an einem Endpunkt 37° antragen.
Vom Scheitelpunkt zweite Strecke
(420m=43000cm---> 4,3cm) abtragen.
- Endpunkte verbinden.
- Winkel ausmessen.
- Neue Strecke ausmessen, dann (im Maßstab) umrechnen.
Berechnen kannst du alles erst mit den Kenntnissen der Trigonometrie (10.Klasse).
Alles klar ? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Mai, 2000 - 09:08: |
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Liebe Lydia,
vielen Dank. Kennst Du auch einen Lösungsweg, der mit den Kenntnissen der Klasse 7 geht ? Anonym |
Ralf
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 21:34: |
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Das dürfte nicht exakt gehen, da man in Klasse 7 ja noch keine Trigonometrie hatte.
Zumindest nicht bei einem Winkel von 37°.
Also ausmessen.
Ralf |
anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 15:47: |
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Wer kann mir die vier Kongruenzsätze sagen. Bitte schnellstmöglich! |
Lilliput
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 16:20: |
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SWS
SSS
WSW
SSW
Brauchst du eine Erklärung oder reicht das? |
Britta
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 19:28: |
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Wie kann ich die Sätze WSW und SWS ohne Zeichnung beweisen? |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 20:59: |
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WSW leuchtet wohl so ein: Wenn 2 Winkel gleich sind, muß auch der 3. gleich sein wegen Winkelsumme=180°! Ist dann noch eine Seite gleich, müssen die Dreiecke kongruent sein! Nicht sehr mathematisch, aber hoffentlich einleuchtend!
SWS ergeben sich aus dem Cosinussatz: Angenommen man hat die Seiten a und b sowie den eingeschlossenen Winkel Gamma. Dann ergibt sich c aus c^2=a^2+b^2+2ab*cos(gamma)! |
Sabine
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 13:50: |
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gleichschenkliges Dreieck sind rechteck zu einzuzeichnen, das Eckpunkte auf Hypotenuse und 2 Rechteckseiten auf den Katheten liegen.
a) Beweise, dass alle diese rechtecke gleichen Umfang besitzen, nämlich u=2a
b)beweise, dass von allen diesen rechtecken das unter ihnen enthaltene Quadrat den größten Flächeninhalt besitzt! |
Andra
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 09:13: |
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Hallo Sabine,
bitte bei neuer Frage einen neuen Beitrag eröffnen.
Ciao, Andra |
Sweety
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 13:38: |
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Ich muss ein Referat (5 Min) über die Kongruenzsätze halten hab aber null Check wie ich sowas machen soll da ich nicht grad ne Leuchte in Mathe bin....
Bin für jeden Tipp dankbar.... |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 13:47: |
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Hallo Sweety!
Ich denke, daß dir
http://home.t-online.de/home/Ralf.Glege/trigo2.pdf
(pdf-Viewer erforderlich) deutlich weiterhelfen sollte.
MfG
Ralph |
Sweety
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Oktober, 2001 - 20:09: |
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Danke für die hilfe ralph...
bin jetzt schon ein ganzes stück weiter...
Hätt`nie gedacht das ihr mir so schnell helfen könnt...find ich echt super...
Allein wär ich nie so weit gekommen, vor allem weil mathe mein hassfach ist und ich sonst auch nix check ( ich hab auch den grundstoff der 7. nicht...*ggg*)
Bin trotzdem noch für jeden einzelnen weiteren tipp dankbar...eure SWEETY.... :-) |
themel2
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 15:27: |
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Ich muss mit beweisen,dass in einem Dreieck sich die Seitenhalbierenden im Verhältniss 1:2 schneiden (ich weiß nur,dass man ein Parrallelogramm einzeichnen muss,u.an dem muss ich das mit Hilfe von Kongruenz beweisen) Bitte helft mir!!!!! |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 16:26: |
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Zeichne ein Dreieck mit der Grundseite c. Jetzt spiegele den Punkt C an der Grundseite. Du erhältst ein Parallelogramm. Verlängere die Seitenhalbierende auf c bis zum Punkt C´. Nun verschiebe die Seitenhalbierende auf b parallel so, daß sie durch C, A und C´ geht. Du hast jetzt 4 Parallelen, die die Strecke CC´ genau ein 3 gleiche Teile teilt. Da c die Strecke CC´ halbiert, muß die Strecke von C bis zum Schnittpunkt der Seitenhalbierenden genau 2/3 der Seitenhalbierenden sein! |
Maxim
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 19:38: |
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Was ist ein Quadrat,eine Grundfläche,ein Quader und eine Seitenfläche |
Allmut
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 14:10: |
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Ein Quadrat ist eine Fläche mit 4 gleichlangen, parallelen Seiten; die Winkel betragen 90°.
Ein Quader ist ein Körper, dessen gegenüberliegende Flächen gleich große Rechtecke bilden. Die Seitenflächen eines Quaders sind gleich groß, z.B. Streichholzschachtel: Seitenfläche entweder Reibefläche oder Seitenfläche des inneren Kästchens. Der Quader "steht" auf der Grundfläche, er kann natürlich auch "umgekippt" werden, so daß er auf der "Seitenfläche" steht.
Gruß A. |
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