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caroline (funz)
Neues Mitglied
Benutzername: funz
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 15:53: | 
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Der Boden eines rechteckigen Zimmers hat einen Umfang von 20,00 m.
Die Breite des Bodens beträgt 2/3 der Länge. Berechnen Sie die Länge und die Breite. Der Boden wird mit Fliesen belegt. Die Fliesen sind 145 mm lang und 7,5 cm breit.
Wieviele Fliesen werden gebraucht?
Auf wieviel beläuft sich die Rechnung mit Mehrwertsteuer 15% (TVA); wenn ein Quadratmeter Fliesen 30.- € ohne Mehrwertsteuer kostet?
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Andi (andreas_)
Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 21:02: |
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Hallo Caroline!
Zuerst stellen wir mal die Formel für den Umfang eines Rechtecks auf:
U=2*(a+b)
Weil wir wissen, daß die Breite 2/3 der Länge ist, setzen wir für "b" 2/3 * a ein:
U=2*(a + 2/3 * a)
=> a + 2/3 * a = 3/3 * a + 2/3 * a = 5/3 * a
U=2*(5/3 * a)
U=10/3 * a
=> Für "U" setzen wir nun 20 ein und formen die Gleichung um, um "a" zu berechnen:
20=10/3 * a |*3
60=10*a |/10
=> a=6m
b=2/3 * a
b=2/3 * 6 = 4
=> b=4m
Bei der Berechnung der benötigten Fliesen müssen wir 2 Fälle unterscheiden:
1. Fall:
Die Längsseite der Fliesen liegt parallel zur Längsseite des Zimmers und die Breitseite der Fliesen liegt parallel zur Breitseite des Zimmers.
=> 6000mm/145mm = 41,4
Um die Längsseite des Zimmers mit Fliesen zu belegen braucht man also 42 Fliesen.
=> 400cm/7,5cm = 53,3
Um die Breitseite des Zimmers mit Fliesen zu belegen, braucht man 54 Fliesen.
Für das gesamte Zimmer braucht man also 42*54=2268 Fliesen.
2. Fall:
Die Breitseite der Fliesen liegt parallel zur Längsseite des Zimmers und die Längsseite der Fliesen liegt parallel zur Breitseite des Zimmers.
=> 600cm/7,5cm = 80
Um die Längsseite des Zimmers mit Fliesen zu belegen braucht man also 80 Fliesen.
=> 4000mm/145mm = 27,6
Um die Breitseite mit Fliesen zu belegen braucht man also 28 Fliesen.
Für das gesamte Zimmer braucht man also 80*28=2240 Fliesen.
Nun berechnen wir noch die Kosten:
Dazu rechnen wir die Fläche des Zimmers aus:
A=a*b
A=6*4=24
A=24m²
Wenn 1m² Fliesen 30€ kostet, dann kosten 24m²
24*30=720€
Nun berechnen wir noch die 15% Mehrwertsteuer von 720€:
(720/100)*15=108
Da die 108€ noch dazu kommen, beläuft sich die Rechnung auf 720+108=828€.
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen. Wenn etwas unklar ist, kannst Du ja nochmal schreiben.
Liebe Grüße -
Andi
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