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Annika Liebing (annika10)
Neues Mitglied
Benutzername: annika10
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 18:21: | 
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Wer kann mir Helfen?Wie muss du die erste und zweite Zahl wählen,damit als fünfte Zahl 100 herauskomt.Ich weiss das es 17 Lösungen gibt und erst eine habe ich gefunden!
Annika
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LogikSuperGau
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 20:27: |
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Hallo Annika,
so ganz genau weiß ich nicht, ob du das wissen willst, was ich denke, aber ist es vielleicht so gemeint, dass immer eine Zahl und die nächste Zahl addiert werden sollen, so dass nach drei Additionen als fünfte Zahl 100 herauskommt?
ich würde das mit einem Ansatz lösen, der leider nicht ohne die Variablen x und y auskommt:
erste Zahl: x
zweite Zahl: y
dritte Zahl: x+y
vierte Zahl: x+y+y
fünfte Zahl: x+y+y+x+y = 2*x + 3*y
nun muss 2*x + 3*y=100 sein, und x und y sollen natürliche Zahlen sein.
nun hierfür Lösungen suchen, ohne die Gleichung (mit Rücksicht auf deine Klassenstufe, noch nicht in der 7, oder?) umzustellen, also durch Probieren:
2x+3y=100 kann heißen, dass
x=1 nicht sein darf, denn 2*1 + 3*y=100 bedeutet, dass 3*y = 98 sein muss, 98 ist aber nicht durch 3 teilbar.
aber x=2 sein darf, denn:
2*2 + 3*y = 100 bedeutet, dass 3*y = 100-4 sein muss, also y=32
Da hätten wir das erste Zahlenpaar:
(x,y) = (2,32)
x=3 und x=4 passen wieder nicht, da der Rest 100-2*x dann nicht durch 3 teilbar ist.
also passt jedes dritte x:
x=5, x=8, usw.
so weitermachen führt auf die 17 Zahlenpaare
(2,32)
(5,30)
(8,28)
(11,26)
(14,24)
(17,22)
(20,20)
(23,18)
(26,16)
(29,14)
(32,12)
(35,10)
(38,8)
(41,6)
(44,4)
(47,2)
(50,0)
für die nun gilt:
schreibt man die erste (=linke) zuerst auf, und addiert dann die zweite (=rechte), erhält man als dritte Zahl die Summe von beiden. Addiert man wiederum die zweite und die dritte Zahl, erhält man die vierte, addiert man nun die dritte und die vierte, dann ergibt sich 100 als Summe.
Probe:
| 2 | 32 | 34 | 66 | 100 | | 5 | 30 | 35 | 65 | 100 | | 8 | 28 | 36 | 64 | 100 | | 11 | 26 | 37 | 63 | 100 | | 14 | 24 | 38 | 62 | 100 | | 17 | 22 | 39 | 61 | 100 | | 20 | 20 | 40 | 60 | 100 | | 23 | 18 | 41 | 59 | 100 | | 26 | 16 | 42 | 58 | 100 | | 29 | 14 | 43 | 57 | 100 | | 32 | 12 | 44 | 56 | 100 | | 35 | 10 | 45 | 55 | 100 | | 38 | 8 | 46 | 54 | 100 | | 41 | 6 | 47 | 53 | 100 | | 44 | 4 | 48 | 52 | 100 | | 47 | 2 | 49 | 51 | 100 | | 50 | 0 | 50 | 50 | 100 |
stimmt.
War das gemeint?
Ich glaube, mir fällt nun noch eine Methode ein, wie man das ganze von 100 an rückwärts rechnet, aber die muss ich erst noch genau ausformulieren.
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LogikSuperGau
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 21:48: |
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Hi nochmal,
ich kann dir jetzt eine Methode sagen, die ohne Variablenrechnung auskommt.
Du rechnest von der 100 ausgehend zurück:
z.B. 100 = 65 + 35
Dann weißt du:
die vorherige Zahl muss 65-35 = 30 sein, damit sich 30+35=65 ergibt.
nun wieder die vorhergehende Zahl bestimmen, indem 35-30=5 gerechnet wird:
also lautet die Zahlenfolge hier:
5, 30, 35, 65, 100
Ebenso "probierst" du es für andere Ausgangszahlen, z.B. die Zerlegung
100 = 66 + 34
66-34 = 32
34-32 = 2
also 2, 32, 34, 66, 100
100 = 67 + 33
67 - 33 = 34
33-34 = ... stop, hier ist Schluss, gehe von 65 aus in die andere Richtung, also nur 64 abziehen:
100 - 64 = 36
64 - 36 = 28
36-28 = 8
=> 8, 28, 36, 64, 100
100 - 63 = 37
63 - 37 = 26
37 - 26 = 11
=> 11, 26, 37, 63, 100
100 - 62 = ...
...
.
.
100 - 61 = ...
und so weiter, bis du bei
100 - 50 ankommst.
LogikSuperGau |
Hejozi (Hejozi)
Neues Mitglied
Benutzername: Hejozi
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2006
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2006 - 18:03: |
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Hallo,
ich suche weitere Methoden zu der
1. Ägyptischen Multiplikation
2. Gelosia-Methode
Vielen Dank für eine Rückinfo
Heinz |
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