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Wotan
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 16:18: |
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(1/2x+1)(1/3x-1)-(x+2)(1/4x+1)+(1-x)²-x²=21 |
Eric Vanhöf (zaphod)
Mitglied Benutzername: zaphod
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 17:35: |
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ich würd vorschlagen erst mal den binom der drinsteckt aufzulösen (1/[2x+1])*(1/[3x-1])-(x+2)(1/[4x-1])+(1-x)²-x²=21 binom aufgelöst: (1/[2x+1])*(1/[3x-1])-(x+2)(1/[4x-1])+1-2x+x²-x²=21 die x² kürzen sich raus daher ergibt sich: (1/[2x+1])*(1/[3x-1])-(x+2)(1/[4x-1])+1-2x=21 betrachten wir mal nur das erste produkt (1/[2x+1])*(1/[3x-1])um den haupt nenner zu kriegen multipliziert man am besten die beiden nenner miteinander: (2x+1)*(3x-1)=6x²-2x+3x-1=6x²+x-1 hauptnenner ist also 6x²+x-1 daraus folgt für das erste produkt: (3x-1)*(2x+1)/(6x²+x-1) nun erkennt man, dass das erste produkt 1 ergibt nun zum zweiten produkt das lautet: (x+2)*(1/[4x+1]) hier ist der haauptnenner ganz einfach 4x+1 daraus folgt: (x+2)*(4x+1)*1/(4x+1)=(4x²+x+8x+2)/(4x+1)= (4x²+9x+2)/(4x+1) die beiden produkte wieder eingesetzt ergibt: 1-(4x²+9x+2)/(4x+1)+1-2x=21 bringen wir die beiden einser mit -2 auf die rechte seite: (4x²+9x+2)/(4x+1)-2x=19 jetzt brauchen wir den hauptnenner vom bruch und den 2x. der lautet 4x+1 daraus folgt (4x²+9x+2)/(4x+1)-(2x*[4x+1]/[4x+1])=19= (4x²+9x+2-2x)/(4x+1)=19 jetzt fassen wir die erste klammer zusammen und bringen den nenner weg in dem wir beide seiten der gleichung mit ihm multiplizieren dann kriegt man: 4x²+7x+2=19*(4x+1) 4x²+7x+2=76x+19 in die normalform gebracht ewrgibt sich: 4x²-19x-74=0 allgemeine normalform: ax²+bx+c=0 a=4 b=-19 c=-74 allgemeine Lösungsgleichung: x1,2=(-b+-wurzel[b²-4ac])/2a eingesetzt: x1=(-(-19)+wurzel[19²-4*4*-19])/2*4 x1=(19+wurzel[361-16*-19])/8 x1=(19+wurzel[361-304])/8 x1=(19+wurzel[57])/8 x1=(19+7,55)/8 x1=26,55/8=3,32 x2=(19-7,55)/8 x2=1,43 ich hba das gefühl ich hba mich irgendwo verhackt aber das prinzip stimmt}
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Tobi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 22:00: |
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Bitte gebt mit die Rechenwege zu den folgenden Aufgaben an, irgendwie verstehe ich da etwas nicht: x+5/3=16/9 x-3/40=3/2 y*3/8=1/10 z/2/7=7/3 } |
Allmut
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 23:53: |
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Lieber Tobi, 1.) x + 5/3 = 16/9 >> erweitern mit 3 x + 15/9 = 16/9 x = 16/9 - 15/9 x = 1/9 2.) x - 3/40 = 3/2 >> erweitern mit 20 x - 3/40 = 60/40 x = 63/40 3.) y * 3/8 = 1/10 | : 3/8 >> y = 1/10 *8/3 >> y = 8/30 = 4/15 4.) ??? z * 2/7 = 7/3 | *7/2 z = 7/3 * 7/2 = 49/6 = / 8 Ganze 1/6 Gruß, A.
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Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 146 Registriert: 01-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 14:02: |
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Hi Allmut,und wenn bei den ersten beiden Aufgabe der Bruchstrich unter (x+3) bzw. bei der 2. Aufgabe unter (x-3) liegt? Dann kommt ja was anderes raus, nämlich bei 1. x=1/3 und bei 2. x=63. Stimmts? Gruss Bärbel |
Tobi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 16:13: |
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Danke Allmut, Du hast mir damit geholfen. Nur die letzte Aufgabe lautete: z:2/7=7/3 Schreibst Du mir dafür noch den Rechenweg auf? |
Tina Rieß (xz7lx3)
Mitglied Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 43 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 20:39: |
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Hallo Tobi, heißt das z geteilt duch zwei siebtel = sieben drittel? Dann geht der Rechenweg folgendermaßen: z*7/2 = 7/3 mit dem Kehrwert malgenommen dann auf beiden Seiten geteilt durch 7/2 z = 7/3 geteilt durch 7/2 wieder Kehrwert z = 7/3 * 2/7 Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner z = 14/21 kürzen mit 7 z = 2/3 wars das
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