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Würfelsäulen-Knobelei

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Looser
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 09:01:   Beitrag drucken

Ich habe zur Zeit gar kein Matheverständnis bei Knobelaufgaben. Wer kann mir helfen?
Vier gewöhnliche Spielwürfel liegen wie eine quadratische Säule übereinander. Die Deckfläche des obersten ürfels zeigt eine "Vier".
a)
Wie groß ist die Summe der Augenzahlen, die durch den Tisch oder einen Nachbarwürfel verdeckt sind? Begründe!
b)
Welche Summe ergibt sich, wenn 11 Würfel eine Säule bilden und oben eine "Eins" liegt?
c)
Wie lässt sich die Augensumme der nicht sichtbaren Flächen der Würfelsäule berechnen, wenn die oberste Fläche eine bestimmte Zahl x zeigt und die Säule aus n Würfeln besteht? Begründe!
d)
Es werden nur 5 gewöhnliche Spielwürfel auf einen Tisch in Reihe so nebeneinander gelegt, dass von jedem Würfel (bis auf die zei äußeren Würfel der Reihe) jeweils zwei Seitenflächen durch die Nachbarwürfel verdeckt sind. Von den zwei äußeren ist jeweils nur eine Seitenfläche durch den Nachbarwürfel verdeckt. Man addiert diesmal alle Augenzahlen, die nicht durch den Tisch oder einen Nachbarwürfel verdeckt sind.
Wie groß ist die maximale und minimale Augenzahl? Beschreibe, wie dann die Würfel liegen müssen!
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Rich (rich)
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Mitglied
Benutzername: rich

Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 08:31:   Beitrag drucken

Hi Looser!

Schau Dir mal nen Würfel an.
Auf der gegenüberliegenden Seite der 6 ist die 1, gegnüber der 5 ist die zwei und gegenüber der 4 ist die 3. Die Summe von zwei gegenüberliegenden Seiten ist also immer 7.
Viel zu knobeln ist hier also nicht:
a)
4*7=28
28-4=24 (Begründung steht oben)
b)
11*7=77
77-1=76
c)
n*7-x
d)
mind:
44 (alle mit "1" nach oben, rechts und links eine "2", oder die äußeren Würfel mit "2" nach oben rechts und links "1")
max:
75 (all mit "6" nach oben, rechts und links "5",oder die äußeren "5" oben, "6" rechts und links)

Gruß Rich
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Rich (rich)
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Mitglied
Benutzername: rich

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 08:31:   Beitrag drucken

Hi Looser!

Schau Dir mal nen Würfel an.
Auf der gegenüberliegenden Seite der 6 ist die 1, gegnüber der 5 ist die 2 und gegenüber der 4 ist die 3. Die Summe von zwei gegenüberliegenden Seiten ist also immer 7.
Viel zu knobeln ist hier also nicht:
a)
4*7=28
28-4=24 (Begründung steht oben)
b)
11*7=77
77-1=76
c)
n*7-x
d)
mind:
44 (alle mit "1" nach oben, rechts und links eine "2", oder die äußeren Würfel mit "2" nach oben rechts und links "1")
max:
75 (all mit "6" nach oben, rechts und links "5",oder die äußeren "5" oben, "6" rechts und links)

Gruß Rich

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