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Beitrag |
    
Armin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:08: | 
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Hallo!
Habe ein Problem bei meinen Hausaufgaben, ich soll nämlich folgende Aufgaben durch Ausklammern oder mit den Binomischen Formeln Faktorisieren:
1. rs-rt+ps-pt
2. ax+ay-bx-by
3. a²c-b²c-a²d+b²d
4. ux+uy-vx-vy
5. uv+3u-2v-6
6. a²c²-b²c²+a²d²-b²d²
Wäre echt sehr dankbar wenn mir jemand ein paar von den Aufgaben mit Rechenweg ausrechnen könnte!
Armin |
Martin (martin243)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 98
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 09:43: |
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Hi Armin!
1.
Wir sehen, dass beispielsweise r und p doppelt vorkommen, also können wir die mal ausklammern:
rs - rt + ps - pt
= r(s - t) + p(s - t)
Nun kommt das (s-t) doppelt vor, also klammern wir dies auch aus:
... = (r + p)(s - t) und fertig!
Jetzt solltest du zur Probe alles wieder ausmultiplizieren!
2.
Dasselbe Spiel mit a und b:
ax + ay - bx - by
= a(x + y) - b(x + y)
= (a - b)(x + y)
3.
Hier wieder dasselbe:
a²c - b²c - a²d + b²d
= (a² - b²)c - (a² - b²)d
= (a² - b²)(c - d) fertig oder:
= (a + b)(a - b)(c - d) (3. Bin. Formel)
4.
ux + uy - vx - vy
= u(x + y) - v(x + y)
= (u - v)(x + y)
5.
uv + 3u - 2v - 6
= u(v + 3) - 2(v + 3)
= (u - 2)(v + 3)
6.
a²c² - b²c² + a²d² - b²d²
= (a² - b²)c² + (a² - b²)d²
= (a² - b²)(c² + d²) fertig oder:
= (a + b)(a - b)(c² + d²) (3. Bin. Formel; c²+d² lässt sich nicht weiter zerlegen) |
Armin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 13:51: |
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Vielen Dank für deine Hilfe! |
