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Fakultät von einer Kommazahl

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 1-7 » Sonstiges » Fakultät von einer Kommazahl « Zurück Vor »

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Michael
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 10:14:   Beitrag drucken

Die Fakultät von 6 ist 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6
was aber ist die Fakultät von 1,5 ???

der Taschenrechner (im Windows NT, nicht in W95)gibt ein Ergebnis zurück ca. 1.329...

Gruß Michael
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Martin (martin243)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 11:26:   Beitrag drucken

Hi Michael!

Normalerweise sagt man, dass die Fakultaet nur fuer natuerliche Zahlen definiert ist.
Ich habe aber mal gelesen, dass man die Definition auch auf reelle Zahlen erweitern kann, aber ich kann dir sagen, dass ich das nicht kapiert habe (Uni-Niveau), und fuer die 1.-7. Klassen waere es ganz bestimmt ungeeignet. Da wird naemlich mit Begriffen herumgespielt, die ich bis zum Abi nicht gehoert habe.
Ich nehme mal an, der Taschenrechner hast recht (sonst gaeb's wohl eine Fehlermeldung, wenn er auf natuerliche Zahlen beschraenkt waere), aber bei Windows weiss man nie...
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Christian Schmidt (christian_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 165
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 12:26:   Beitrag drucken

Hi Michael

Wie Martin schon sagte, gibt es tatsächlich Fakultäten von Komma-Zahlen. Man erhält die durch die sogenannte eulersche Gammafunktion, die aber nicht mehr elementar ist und daher um einiges zu schwierig sein dürfte für Klasse 1-7. Die Gammafunktion ist wie folgt definiert:
G(x)=ò0 oo e^(-t)*t^(x-1) dt
Die kannst du jetzt partiell integrieren und dann erhälst du folgende Beziehung:
G(x+1)=x*G(x)
und schließlich:
G(x+1)=x!

Aber das ist für 1.-7. Klasse sicher zu kompliziert.

MfG
C. Schmidt

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