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Beitrag |
    
David
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 14:21: | 
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Ich brauche HILFE!!!
Ich habe eine Textaufgabe auf, die auch meine Mutti dieses mal leider nicht kann. Hier der Text:
Peter ordnet die Pfennige aus seinem Sparschwein zu gleich hohen Stapeln. "Es ist wie verhext", sagt er zu seiner Freundin Rita,"immer bleibt ein Pfennig übrig. Lege ich 2 Pfennig auf jeden Stapel, so bleibt einer übrig; auch bei 3,4 oder 5 Pfennige je Stapel bleibt immer einer übrig." Bei 7 Pfennig je Stapel hat Peter schließlich Glück; diesmal bleibt kein Pfennig übrig. Wie viele Pfennige hatte Peter mindestens in seinem Sparschwein?
Weiß, dass es irgend etwas mit Primfaktorzerlegung und dem Vielfachen von 7 zu tun hat. Bitte dringend HILFE. Brauch sie bis Donnerstag. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 14:42: |
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Hi David
Da es bei 7Pfennig je Stapel funktioniert, muss er auf jeden Fall ein Vielfaches von 7Pfennig haben.(Ich denke mal die aufgabe ist so gemeint, daß mindestens 2Stapel existieren müssen).
Also muss er schonmal mindestens 2*7=14 Pfennigstücke haben. Schauen wir uns die Zahl aber mal an:
14=7*2
Die Zahl ist durch 2teilbar, also wären auch 2er Stapel gegangen.
Also schauen wir uns das nächste Vielfache von 7 an:
21=3*7
Jetzt wäre es mit 3er Stapel gegangen.
Nächstes:
28=2*2*7=4*7
Jetzt wäre es mit den 2er und den 4er Stapeln gegangen.Nächstes:
35=7*5 -> 5er Stapel
42=7*3*2 -> 2er und 3er Stapel
49=7*7
Hierbei geht es nur mit 7er Stapeln, also muss er mindestens 49 Pfennige haben.
Jetzt noch zur Primfaktorzerlegung, die ich eigenltich oben schon angewandt habe.
Du kannst jede Zahl darstellen als Produkt von Primzahlen. Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Erste Primzahl ist die 2.
In deinem Fall muss bei der Primfaktorzerlegung auf jeden Fall schonmal die 7 als Primfaktor vorkommen. Zusätzlich dürfen die Zahlen 2,3,4 und 5 nicht auftauchen.
MfG
C. Schmidt |
Klaus Spitzmüller
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 12:11: |
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Die Lösung von C. Schmidt stimmt nicht, da bei Division von 49 durch 5 der Rest 4 und nicht wie verlangt der Rest 1 bleibt. |
Etteredelbitter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:26: |
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Peter hatte mindestens 2401 Pfennige im Sparschwein. Ich habs über ein Excelsheet gelöst wobei ich nur die Stapel als Variable in siebener Schritten erhöht habe. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:27: |
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Stimmt, das hatte ich überlesen 
Richtige Lösung ist dann 301. Jedenfalls hab ich keine kleinere Zahle gefunden, die alle Bedingungen erfüllt.
MfG
C. Schmidt |
etteredelbitter
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:43: |
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Wenn man nicht mal ausmultiplizieren kann sollte mans bleiben lassen. Hab mich in einer Zelle vertan. Die Lösung von C. Schmitt ist richtig
Sorry! |
David
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 19:32: |
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Danke für Eure Hilfe. Die 301 bekomme ich mit Hilfe des kgV. Hätte ich auch allein drauf kommen können.
Also Danke nochmals |
