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Beitrag |
    
kathi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 12:21: | 
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was sind primzahlen? gibt beispiele! |
Andreas
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 12:36: |
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Hallo Kathi!
Primzahlen sind die natürlichen Zahlen, die größer als 1 sind, und die nur durch die Zahl 1 und sich selbst teilbar sind. Die Primzahlen von 2 bis 20 sind:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Diese Zahlen sind nur durch 1 und sich selbst teilbar (und sonst durch keine andere).
Die Zahl 4 ist zum Beispiel keine Primzahl, weil sie ja auch durch 2 teilbar ist.
Auch 15 ist keine Primzahl, weil sie auch durch 3 oder durch 5 teilbar ist.
Um festzustellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, muß man untersuchen, ob sie durch eine andere Zahl außer 1 oder sich selbst teilbar ist.
Liebe Grüße -
Andi |
Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 12:40: |
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Hallo kathi, eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer 1 ist und außer 1 und sich selber keine Teiler besitzt.
Demnach sind also 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Primzahlen.
Gruß Filipiak |
Andreas
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 13:18: |
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P.S.: Die größte bisher bekannte Primzahl (wurde im vergangenen Dezember bekanntgegeben ist:
2hoch13466917 -1
(Die Zahl 2 13466917-mal mit sich selbst multiplizieren und dann 1 subtrahieren)
Das ist eine Zahl mit 4 Millionen Stellen.(!)
Liebe Grüße -
Andi
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Tim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 13:04: |
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Wie bekommt man das kgV ( kleinstes gemeinsamens Vielfaches) heraus? |
Kevin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 21:42: |
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Wie kann man überprüfen ob diese Primzahl auch stimmt? |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 669
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juni, 2002 - 23:35: |
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@Tim:
Man kann es so machen:
Die Zahlen seien a und b und wir suchen kgV(a,b). Dann zerlegen wir die beiden Zahlen in ihre Primteiler, also in Faktoren, die Primzahlen sind.
Dann nehmen wir von jedem Primteiler die in den beiden Zahlen a und b höchste vorkommende Potenz und bilden aus diesen höchten Potenzen das Produkt. Das ist dann das kgV.
Besser mit einem Beispiel:
Wir suchen kgV(123,66):
117 = 3 * 3 * 13 = 3² * 13
66 = 2 * 3 * 11
Die höchsten Potenzen sind rot markiert, also gilt:
kgv(117,66) = 2 * 3² * 11 * 13 = 2574
Man kann aber auch folgende Beziehung ausnutzen:
kgV(a,b) * ggT(a,b) = ab
Also sucht man zuerst den ggT von a und b. Das geht wie folgt (euklidischer Algorithmus).
Du teilst die größere Zahl durch die kleinere. Wenn dabei kein Rest übrigbleibt, dann ist die kleinere Zahl der ggT.
Wenn ein Rest übrgibleibt, dann teilst du die kleinere Zahl durch den Rest, usw.
Du teilst also so lange den Divisor durch den Rest, bis es keinen Rest gibt. Dann ist der letzte Divisor der ggT. Daraus berechnest du dann den kgV:
kgV(a,b) = ab / ggT(a,b)
Beispiel:
117 / 66 = 1 + Rest: 51
66 / 51 = 1 + Rest: 15
51 / 15 = 3 + Rest: 6
15 / 6 = 2 + Rest: 3
6 / 3 = 2 + kein Rest, also ist ggT(117,66) = 3
kgV(117,66) = 117*66 / ggT(117,66) = 7722 / 3 = 2574
@Kevin:
Tja, da muss man wohl schauen, ob man einen Teiler findet...
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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