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Rechnen mit Variablen:

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 1-7 » Arithmetik » Rechnen mit Variablen: « Zurück Vor »

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Christian Rieger (11111)
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Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 18:08:   Beitrag drucken

y+z=42
x+y=36
x+y=z
Wie ermittle ich eine Unbekannte?
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lisa
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Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 18:42:   Beitrag drucken

Hi Christian!
Sind die drei Gleichungen eine Aufgabe oder jede Gleichung jeweils eine?
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MDorff
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Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 19:34:   Beitrag drucken

Hi Christian,

ich nehme an, es handelt sich um ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten. Eigentlich Stoff der 9. Klasse (steht hier im MATHE BOARD aber unter Klasse 1-7).
Sollte meine Annahme stimmen, so versuchen wir die Anzahl der Unbekannten auf eine zu reduzieren.
I)y+z=42
II)x+y=36
III)x+y=z

Wir setzen III ind I ein:
y+x+y=42
2y+x=42 (A)

aus II: (nach x umformen, um diesen Wert dann für x in A einsetzen)
x=36-y
In (A):
2y+36-y=42
--> y=6
=========
y in II einsetzen:
x+6=36
--> x=30
=========
y in I:
6+z=42
--> z=36
=========
Probe anfertigen !
Nun mach was draus !
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Chrisi
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Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 10:02:   Beitrag drucken

Danke Lösung geglückt ! Chrsi
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G. Wagner
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Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 14:39:   Beitrag drucken

Hi folk's
das geht auch einfacher, Gleichung II und III sind identisch! Daraus folgt: z=36. Dieser Wert wird in Gleichung I eingesetzt und man erhält direkt y.
Den Wert für y in Gleichung II eingesezt ergibt dann x.
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Patrick
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 20:38:   Beitrag drucken

hilfe!!!!!!

Man addiert zu der unbekannten Zahl zuerst 127 hinzu, anschließend subtrahiert man 32. Wenn zu dem Ergebnis die unbekannte Zahl addiert wird, dann erhält man 105.

Hat da vielleicht mal einer ne Gleichung??????????? und ne lösung?
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 22:39:   Beitrag drucken

Hi Patrick,
ich nenne die unbekannte Zahl x.
Die Aufgabe besagt:
x + 127 - 32 + x = 105
Zusammenfassen:
2*x + 95 = 105
Und 95 auf beiden Seiten subtrahieren:
2*x = 10
Und durch 10 teilen
x = 5.
Die unbekannte Zahl war also 5.
Gruß
Matroid
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 22:48:   Beitrag drucken

Und bitte, bei neuer Aufgabe immer einen neuen Beitrag aufmachen.
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lisa (Lilly13)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 17:55:   Beitrag drucken

2y(2xy-4y²)-5xy²(2y-3xyy) wer kann mir diese Aufgabe erklären?lilly
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doerrby
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 19:01:   Beitrag drucken

Bitte demnächst neuen Beitrag anfangen!!

Was soll ich Dir da erklären, Du kannst die Klammer auflösen und zusammenfassen, mehr nicht. Aber mal Schritt für Schritt:

2y(2xy-4y2) - 5xy2(2y-3xyy)
= 2y*2xy + 2y*(-4y2) -5xy2*2y -5xy2*(-3xyy)   | Das war das Distributivgesetz.
= 4yxy -8yy2 -10xy2y +15xy2xyy   | Achtung: Minus mal Minus = Plus
= 4xy2 -8y3 -10xy3 +15x2y3   | Jetzt habe ich die x und y zu Potenzen zusammengefasst.

Mehr fällt mir dazu nicht ein.
Gruß Dörrby
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Bärbel Kranz (Fluffy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 15:59:   Beitrag drucken

Lilly,
Doerrby hat sich in der letzten Zeile bei 15x^2y^3 etwas verdrudelt, denn y^2*y*y ist natürlich y^4
Gruss
fluffy
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Sabine
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 16:21:   Beitrag drucken

Wie löse ich folgende Gleichung ?

-2050 + 0,7x + 0,9y = 0
-1300 + 0,4x + 0,6y = 0

Vielen Dank...komme irgendwie einfach nicht weiter.
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Justin
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Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 17:10:   Beitrag drucken

Hallo Sabine,

es gibt mehrere Möglichkeiten, sowas aufzulösen.

Such einfach mal hier im Archiv nach dem "Additionsverfahren" oder dem "Gleichsetzverfahren" oder dem "Einsetzverfahren".

Ich nehme mal hier das Gleichsetzverfahren:

-2050 + 0,7x + 0,9y = 0
-1300 + 0,4x + 0,6y = 0

Ich stelle einfach mal beide Gleichungen nach y um:


-2050 + 0,7x + 0,9y = 0

=> 0,9y = 2050 - 0,7 x


-1300 + 0,4x + 0,6y = 0

=> 0,6y = 1300 - 0,4 x

Diese Gleichung multipliziere ich jetzt mit 1,5

=>0,9y = 1950 - 0,6x


So und nun hat man zwei Gleichungen für ein und denselben Ausdruck 0,9y

0,9y = 2050 - 0,7 x
0,9y = 1950 - 0,6x

Also kann man die beiden Gleichungen gleich setzen:

2050 - 0,7 x = 1950 - 0,6x

100 = 0,1x

x = 1000

0,9y = 2050 - 0,7*1000

y = (2050 - 700)/0,9

y = 1500


Probe:

-2050 + 0,7*1000 + 0,9*1500 = 0
-1300 + 0,4*1000 + 0,6*1500 = 0

Stimmt in beiden Fällen :-)


Schönen Abend noch

Justin
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Kohlblume (Kohlblume)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kohlblume

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2008
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2008 - 16:41:   Beitrag drucken

Hallo,
kann mir jemand sagen, ob ich die folgende Aufgabe richtig gelöst habe?
4xy-3y-6xy-4xz
xy (4-6) -3y - 4xz
-2xy - 3y - 4xz

oder geht der Lösungsweg etwa noch weiter?
Ich wäre über eine schrittweise Lösung unendlich dankbar.

Eure Kohlblume}

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