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Beitrag |
    
Ina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 14:52: | 
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Hallo Leute,
Wer kann mir helfen ein Dreieck zu konstruieren?
Gegeben ist Seite b=4,5 cm ;Winkel gamma =35 Grad
;Höhe hb=5,8 cm.
brauche ich für die Mathearbeit ,und finde keinen Lösungsweg.Danke
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J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 15:51: |
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Die Konstruktion geht so:
Zeichne die Seite b!
Zeichne zu b eine parallele gerade im abstand hb!
Zeichne den Winkel gamma!
Wo der 2. schenkel von gamma die parallele zu b schneidet, ist der Punkt B!
J |
tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:14: |
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Hi,
Wer kann mir helfen,ob die folgenen Aussagen wahr oder falsch sind?Bitte mit Begründung!
1.In einem Dreieck liegt der längsten Seite immer ein stumpfer Winkel gegenüber.
2.Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten,hat es
auch zwei gleich große Winkel.
3.Im gleichseitigen Dreieck ist jeder Innenwinkel
60 Grad groß.Danke |
Edith
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:51: |
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Hallo tina,
bitte öffne für neue Fragen immer einen neuen Beitrg! |
Edith
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:51: |
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Hallo tina,
bitte öffne für neue Fragen immer einen neuen Beitrg! |
Konno (grafzahl22)
Junior Mitglied
Benutzername: grafzahl22
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:53: |
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1. Falsch !
Begründung :
Siehe z. B. rechtwinkliges Dreieck.
Oder z. B. ein Dreieck mit den drei Winkelgrößen
alpha = 80 Grad,
beta = 60 Grad,
gamma = 40 Grad.
Hier liegt der längsten Seite
der Winkel alpha mit 80 Grad gegenüber.
Da aber nur Winkel stumpf sind,
die größer als 90 Grad sind,
ist diese Aussage falsch.
2. Richtig !
Begründung :
Sinus-Satz.
Der Sinus-Satz sagt aus, daß das Verhältnis vom Sinus eines Winkels zur gegenüberliegenden Seite für alle drei Winkel bzw. Seiten gleich ist.
Insbesondere heißt das,
daß wenn zwei Seiten gleich lang sind,
daß dann auch die entsprechenden beiden
den beiden Seiten jeweils gegenüberliegenden
Winkel gleich groß sind.
3. Richtig !
Begründung :
Sinus-Satz.
Der Sinus-Satz sagt aus, daß das Verhältnis vom Sinus eines Winkels zur gegenüberliegenden Seite für alle drei Winkel bzw. Seiten gleich ist.
Insbesondere heißt das,
daß wenn drei Seiten gleich lang sind,
daß dann auch die entsprechenden drei
den drei Seiten jeweils gegenüberliegenden
Winkel gleich groß sind.
Im gleichseitigen Dreieck sind nach Definition
alle drei Seiten gleich lang,
also sind auch alle drei Winkel gleich groß.
Da für alle Dreiecke die Summe
der drei Innenwinkel gleich 180 Grad ist,
und beim gleichseitigen Dreieck
alle drei Winkel gleich groß sind,
muß jeder einzelne Winkel
im gleichseitigen Dreieck
180/3 = 60 Grad groß sein.
Gruß, Konno
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 17:05: |
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Hallo Tina
1.In einem Dreieck liegt der längsten Seite immer ein stumpfer Winkel gegenüber.
Die Aussage ist falsch.
Gegenbeispiel: gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck.
Die längste Seite ist die Hypothenuse. Ihr gegenüber liegt der rechte Winkel (also kein stumpfer Winkel)
2.Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten,hat es
auch zwei gleich große Winkel.
Die Aussage stimmt.
Gilt in einem Dreieck a=b, so ist das Dreieck gleichschenklig. Die Winkelhalbierende des Winkels zwischen den Seiten a und b ist die Spiegelachse des Dreiecks. Also sind die beiden übrigen Winkel gleich groß.
3.Im gleichseitigen Dreieck ist jeder Innenwinkel
60 Grad groß.
Die Aussage stimmt.
Seien a=b=c die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks. Dann ist die Höhe auf c Spiegelachse des Dreiecks und damit sind die Winkel a und b gleich groß.
Gleichzeitig ist die Höhe auf a ebenfalls Spiegelachse. Damit gilt b=g
Wegen a=b und b=g gilt a=b=c. Somit sind alle Winkel gleich groß.
Da die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, sind somit alle Winkel 60°.
Mfg K. |
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 17:24: |
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hi,
danke für die Hilfe.Aber ich hab noch fragen zu den Aussagen,ob sie wahr oder falsch sind.Bitte wieder mit Begründung.
1.Wenn in einem Dreieck zwei Innenwinkel zusammen
90 Grad groß sind,so ist das Dreieck rechtwinklig.
2.Ist ein Dreieck stumpfwinklig,kann es nicht zwei gleich große Innenwinkel haben.
3.Jedes rechtwinklige Dreieck ist unregelmäßig.
Vielen ,dank!
Gruß,Tina  |
Tina Rieß (xz7lx3)
Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 14:14: |
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Hallo Tina
1) wahr, da die Winkelsumme in einem Dreieck 180 Grad hat. Wenn also 2 zusammen schon 90 Grad haben bleibt fuer den 3. Winkel nur noch 90 Grad uebrig.
2) falsch, nur weil ein Winkel ueber 90 Grad hat muessen die beiden anderen nicht zwingend unterschiedlich sein. Es koennen allerdings nicht 2 Winkel in einem Dreieck stumpf sein, da die Winkelsumme von 180 Grad ueberschritten wird und man so ein Dreieck nicht zeichnen kann.
3) wahr, da die Seiten dann unterschiedlich lang sind.
Gruss Tina |
Eva (badekugel)
Neues Mitglied
Benutzername: badekugel
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 13:20: |
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Hallo, ich brauche Hilfe.
Wie konstruiere ich ein Dreieck mit b=4cm, hc=3cm und hb=5cm?
Danke!!! |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 14:56: |
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Hi Eva!
Zuerst zeichnest Du die Seite b (4cm lang)
Danach ein Parallele zu b im Abstand von hb=5cm
Mit dem Zirkel einen Kreisbogen um C mit Radius hc=3cm
Danach eine Tangente an den Kreisbogen durch A
Der Schnittpunkt der Tangente mit der Parallele zu b ist der gesuchte Punkt B
Gruß Rich |
Eva (badekugel)
Neues Mitglied
Benutzername: badekugel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 10:34: |
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Danke,
kann man dies auch noch irgendwie anders konstruieren, weil wir den Gebrauch von Tangenten eigentlich noch nicht hatten
Eva |
Rich (rich)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 15:36: |
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Hi Eva!
Um nur aus den gegebenen Werten zu konstruieren, musst Du so vorgehen, sonst müsstest Du Dir die anderen Werte errechnen.
Gruß Rich |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 235
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 18:59: |
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1)"Waagrechte" c, Punkt A, (B noch unbekannt)
2) Parallel zu c Gerade h1, im Abstand hc von c
3) Bogen um A, Radius = b Schnitt mit h1 => Punkt C
4) AC verbinden = b
5) Paralle zu b Gerade h2, im Abstand hb von b
Schnitt mit C -> Punkt B
fertig.
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Eva (badekugel)
Neues Mitglied
Benutzername: badekugel
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 14:02: |
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Ja, so wollte das mein Lehrer, allerdings gibt es dabei zwei Dreiecke (eins noch mit stumpfen Winkel).D.H.zweiter Schnittpunkt des Kreisbogens mit der parallelen im Abstand hc.
Die erste Erklärung hat mein Lehrer mit der Bemerkung abgetan sie sei falsch ???!!!
Danke nochmals
Habt ihr noch ein Tipp, wo ich solche Übungsaufgaben (mit Lösungen) herbekommen kann? |
daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 14:27: |
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Wie konstruiere ich ein Dreieck mit c=56 mm, Höhe b = 45 mm und Seitenhalbierende a = 35 mm? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 348
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 17:56: |
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1)Gerade gA, wird Punkt A und C enthalten
2)gB parallel zu gA, Abstand = 45mm = hb
3)Gerade m parllel zu gA, in der Mitte zwischen gA,gB
(
nach den Strahlensätzen halbiert sie Seite a
)
4) Punkt A irgendwo auf gA markieren
5) Bogen um A, Radius 56mm = c, schneiden mit gB, ergibt Punkt B
6) Bogen um A, Radius 35mm = sa, schneiden mit m, ergibt Punkt Ma
7) Gerade BMa schneiden mit gA, ergibt Punkt C
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der Schnitte eines Kreises mit einer Geraden
bedeutete natürlich mehrere Lösungen;
gA zeichnet man zweckmäßigerweise schräg von links unten nach rechts oben, gB "rechts" von gA
(Beitrag nachträglich am 22., Mai. 2002 von friedrichlaher editiert) |
daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 14:47: |
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Danke für die Lösung, Herr Laher. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 356
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 16:03: |
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Der höfliche Dank schmeichelt. Hast wohl
in mein Profil geschaut, Daniela.
Ich laß mich gern auch einfach Fritz nennen.
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