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Beitrag |
    
***sunny***
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 20:46: | 
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Ich bin in einem Kurs für Mathematik und da haben wir eine Aufgabe bekommen, die ich spätestens bis 15.April gelöst haben muss. Ich komme aber leider nicht darauf und habe mir gedacht, dass mir hier vielleicht jemand helfen knn. Hier ist die Aufgabe:
Warum gibt es keine 8-stellige Quadratzahl mit den Ziffern (alle verschieden):
1,2,3,4,5,7,8,9 ?
Ich fänd es echt total cool, wenn mir jemand dabei helfen könnte!!! Danke schonmal im vorraus!!!
***sunny*** |
eXot
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 00:44: |
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Vorschlag zur Überschrift:
"keine Quadratzahl aus Ziffern 1,2,3,4,5,7,8,9 ?"
Die Zahl muss in jedem Fall die Quersumme 1+2+3+4+5+7+8+9 = 39 haben. Da eine Zahl genau dann durch 3 teilbar ist, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist, muss die Zahl also durch 3 teilbar sein.
Eine durch 3 teilbare Zahl muss, wenn sie gleichzeitig Quadratzahl wäre, ein Vielfaches von 3*3=9 sein, da sie nie einen einzelnen Primfaktor 3 enthalten könnte.
Sie ist aber kein Vielfaches von 9, da ihre Quersumme 39 nicht durch 9 teilbar ist.
Also kann eine aus diesen Ziffern gebildete Zahl nie eine Quadratzahl sein.
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***sunny***
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. März, 2002 - 21:57: |
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danke exot!!!
by ***sunny*** |
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