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Beitrag |
    
Hans Heinel (Hgh)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 08:29: | 
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Hallo,
ich benötige eine elegante Möglichkeit die Anzahl
aller 4-stelligen natürlichen Zahlen zu ermitteln,
welche eine bestimmte einstellige Quersumme haben.
Konkret sind als Quersumme 5 und 6 vorgegeben.
Vielen Dank |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 11:29: |
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Hi Hans
Ist ein Programm eine elegante Moeglichkeit?
viele Gruesse
SpockGeiger |
Hans Heinel (Hgh)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 11:35: |
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Hi,
im Prinzip ja. Aber da mein Sohn erst in der 5.
Klasse ist, sollen sie das Problem mathematisch
lösen.
mfG Hans |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 12:34: |
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Bei den Quersummen 5 und 6 geht es einfach,um die Aufteilung auf vier Summanden.
Sei abcd eine vierstellige Zahl mit Quersumme 5.Dann ist a+b+c+d=5
Die Frage ist also nur wie man diese Summanden aufteilen kann.
5+0+0+0 / 4+0+0+1 / 4+0+1+0 u.s.w.
Was fällt auf ?
| 1.Stelle 5 : | eine Möglichkeit | | 1.Stelle 4 : | drei Möglichkeiten | | 1.Stelle 3 : | drei Möglichkeiten(3+2) | | | drei Möglichkeiten(3+1+1) | | 1.Stelle 2 : | drei Möglichkeiten(2+3) | | | sechs Möglichkeiten(2+2+1) | | | eine Möglichkeiten(2+1+1+1) | | 1.Stelle 1 : | drei Möglichkeiten (1+4) | | | sechs Möglichkeiten(1+3+1) | | | drei Möglichkeiten(1+2+1+1) | | Insgesamt : | 32 Möglichkeiten (=25) |
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Hans Heinel (Hgh)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 12:55: |
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Hi Ingo,
an 1.Stelle 1:fehlen drei Möglichkeiten:
1+2+2
gibt in Summe 35 Möglichkeiten
Quersumme Anzahl der Zahlen
1 1
2 4
3 10
4 20
5 35
6 56
7 84
8 120
9 165
Aber wie kann ich diese Reihe als Funktion der
Stelligkeit und Quersumme abbilden????? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 22:59: |
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Also mir fällt da ein interessantes Bildungsgesetz auf,was möglicherweise zu einer expliziten Lösung führt :
a0=0 ; a1=1 ; an=n2+an-2
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