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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2000 - 23:22: | 
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Ist die Zahl Null eine natürliche Zahl? |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Mai, 2000 - 23:27: |
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Das kann man sich aussuchen! Eine allgemeine Konvention dafür gibt es nicht. Je nachdem, was einen gerade bequemer erscheint, nimmt man die Null dazu oder lässt sie weg. Das ist zumindest meine Erfahrung. |
Steffi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 10:41: |
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Laut definition ist die Null keine natürliche zahl. Die Natürlichen Zahlen werden in der Mathematik mit N gekennzeichnet und wenn man die 0 dazu haben möchte, dann muß man das extra dazuschreiben oder Z nehmen ohne die Minuszahlen! |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 17:22: |
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Hallo,
In allen mir zugänglichen Mathematikbüchern ist die Null als natürliche Zahl angeführt.
Z.B. Taschenbuch der Mathematik von Bronstein (sowas wie ein Standardwerk):
auf Seite 1:
Menge der natürlichen Zahlen: N = {0,1,2,3....} |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Mai, 2000 - 20:09: |
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In der von mir durchgesehenen Literatur ist es genauso; mit einer Ausnahme: Ein (ausgezeichnetes) polnisches Handbuch der Mathematik von 1971. Was tun? Gruß F. |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 11:04: |
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Ist ja seltsam, denn bei mir im Mathebuch steht drin:
Menge aller natürlichen Zahlen: N = {1;2;3; ...}
Wahrscheinlich hat Zaph doch irgenwie Recht, haha
Ich gabe mich trotzdem geschlagen, O ist eine natürliche Zahl |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 12:16: |
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Erst demokratisch abstimmen! ;-) F |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2000 - 05:40: |
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Die Menge N schließt die Zahl Null aus.
die Zahlenreihe beginnt mit
N | 1,2,3,4,...... |
soll die Zahl Null eingeschlossen werden,
so muß hinter N eine kleine Null tief gestellt
werden.
N
o |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2000 - 06:29: |
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also N o {0,1,2,3,4,5....}
die kleine Null müßte etwas tiefer gestellt werden. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2000 - 06:45: |
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No {O, 1, 2, 3, 4, ....} |
The Witch
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 12:18: |
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Nach DIN 5473 gehört die Null zur Menge der natürlichen Zahlen. (Für Ungläubige - die DIN selber ist leider nicht verlinkbar.)
Lehrpläne und Richtlinien etlicher Bundesländer geben an, dass im Unterricht die DIN 5473 zu verwenden ist. Dennoch gibt es einige (wenige) Schulbücher, die anders verfahren. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 22:24: |
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In einem Staat der USA, ich weiß nicht mehr in welchem, sollte mal per Gesetz beschlossen werden, dass p gleich 3,14 ist. Dazu ist es dann aber wohl doch nicht gekommen. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 07:21: |
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Hi Zaph, schau mal am Ende des folgenden Artikels:
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pi_through_the_ages.html, Geschichte von pi}
Ist allerdings auf englisch.
Ciao. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 19:56: |
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Danke Anonym. Ich denke du meinst das:
In the USA the value of p gave rise to heated political debate. In the State of Indiana in 1897 the House of Representatives unanimously passed a Bill introducing a new mathematical truth.
Be it enacted by the General Assembly of the State of Indiana: It has been found that a circular area is to the square on a line equal to the quadrant of the circumference, as the area of an equilateral rectangle is to the square of one side. (Section I, House Bill No. 246, 1897)
The Senate of Indiana showed a little more sense and postponed indefinitely the adoption of the Act!
Muss allerdings gestehen, dass meine Englischkenntnisse hiermit tatsächlich etwas überfordert sind. Fern, du bist doch polyglott! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 09:43: |
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Hi Zaph, genau das meinte ich. Ich lese das so: die Generalversammlung von Indiana wollte folgendes zum Gesetz (act) machen:
Eine Kreisfläche (circular area) pi*r²
verhält sich zu (is to)
einem Quadrat mit der Seitenlänge eines Viertels (quadrant) des Umfangs, also Seitenlänge = 2*pi*r/4 = pi*r/2
so wie (as)
die Fläche eines gleichseitigen Rechtecks (equilateral rectangle) a*a=a²
zu
einem Quadrat einer der Seiten a²
Das hieße
[pi*r²] zu [pi*r/2]² ist gleich a²/a² = 1, also
[pi*r²] / [pi*r/2]² = 1
pi*r² = pi²*r²/4
1 = pi/4
pi = 4
Ich wäre froh, wenn diese Interpretation mal überprüft werden könnte, denn eigentlich sollte -wenn schon, denn schon- als ganzzahlige Näherung von pi die Zahl 3 praktikabler sein.
Ciao. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 15:50: |
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Hi allerseits,
Ich bin zwar auch kein Spezialist für Juristen-Englisch, kann aber die Interpretation des Anonym voll bestätigen.
Die Logik, wenn denn von Logik die Rede sein kann, entgeht mir jedoch völlig.
Selbst wenn man der Ansicht ist, dass die Fläche eines Kreises gleich dem Quadrat über einem Viertel des Umfangs ist, so kann man dies ja sagen, ohne dass man noch ein gleichseitiges Rechteck dazu bemüht. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 11:42: |
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Thanks for the translation!
Das ist ja wirklich noch ärger als p = 3,14.
Aber einen Vorteil hätte die Sache gehabt: endlich wäre die Quadratur des Kreisen gelungen. Schade ;-) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 15:52: |
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Hi Zaph, Hi Fern,
in demselben Artikel "pi through the ages", "Geschichte von pi" oben wird gleich am Anfang die Bibel zitiert. In 1. Könige, Buch 7, Vers 23 heißt es:
"Und er machte ein Meer, gegossen, zehn Ellen weit, von einem Rande zum andern, rund umher, und fünf Ellen hoch, und eine Schnur dreißig Ellen lang war das Maß ringsum."
Also: 10 Ellen Durchmesser (D=10) des runden Brunnens(?) und 30 Ellen Umfang (U=30), damit pi = U/D =3. Das Gesetz der Generalversammlung von Indiana bedeutet von da aus eindeutig einen Rückschritt.
Ciao. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 03:21: |
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Die Sache mit pi ist ja sehr interessant, gehört
allerdings nicht hierher. Schade, dass ihr dafür
keine Extraseite gewählt habt. |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 08:32: |
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Insbesondere wegen der strittigen Bibelinterpretation. ;-) F. |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 09:04: |
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Hi franz,
Ich finde die oben zitierte Bibelstelle weder "Interpretation" noch "strittig".
Sie beschreibt ganz einfach im Detail die Ausrüstung des Tempels den der König Salomon erbauen ließ. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 23:08: |
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Hi Anonym, mit "Klasse 1 bis 7/Arithmetik" hat das wohl tatsächlich nicht viel zu tun. Mir ist das mit dem Gesetz nur wieder eingefallen, als The Witch die DIN 5473 zitiert hat. |
bini
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 20:36: |
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was ihr alles wisst... |
Sven
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. August, 2000 - 20:31: |
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Hallo ich habe ein Problem mit dieser
Aufgabe:
2162552:3506
Wie rechne ich diese Aufgabe schriftlich
aus. |
Marion (Hausfrau)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. August, 2000 - 15:43: |
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2162552:3506=616 Rest:
21036
-----
5895
3506
----
23892
21036
-----
2856 |
sven
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 19:23: |
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23+(4*3+13*5)
18-(48:16+84:21)
13*2+14*(17-12)
25:5+18*6*2-6*2
Wie muss ich die aufgaben Rechen besonders die Letzte.
Danke! |
Steffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 19:48: |
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Hallo Sven,
es gilt: Klammerrechnung vor Punktrechnung und Punktrechnung vor Strichrechnung.
Hier die Lösungen in Einzelschritten:
23+(4*3+13*5) -> erst die Multiplikationen in der Klammer
= 23+(12+65) -> nun die Ergebnisse in der Klammer addieren
wie du hier vielleicht spätestens siehst, ist die Klammer eigentlich völlig unnötig, weil man sowieso erst die Multiplikationen und dann die Additionen durchgeführt hätte; der Form halber lasse ich die Klammer aber stehen. Erst wenn du völlig sicher bist mit Klammeraufgaben, kannst du unnötige Klammern von vorneherein weglassen.)
=23+77=100
2. Aufgabe:
18-(48:16+84:21) -> erst die Divisionen in der Klammer
=18-(3+4) -> Ergebnisse in der Klammer addieren
=18-7=11
3. Aufgabe:
25:5+18*6*2-6*2 -> zuerst die Divisions- und Multiplikationsaufgaben rechnen
=5+216-12 -> Ergebnisse zusammenfassen
=209
Steffi |
Sven
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 20:50: |
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Hallo Steffie
Danke für deine Hilfe!
Ich habe da noch eine Aufgabe.
Es gilt die Regel Punktrechnug geht vor Strichrechnung.
Wie ist aber die Aufgabe 125*4:2 zu lösen?
bis dann |
Sven
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 21:04: |
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Steffie
müssen bei der Aufgabe 25:5+18*6*2-6*2
keine Klamern stehn oder doch? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 21:49: |
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Die Divisionen und Multiplikationen müssen nicht eingeklammert werden, weil diese Punktrechnungen sowieso zuerst gerechnet werden. Auch ob man ein paar der Summanden einklammert wie in Aufgabe 1 , ist egal, weil man Summanden beliebig zusammenfassen darf ( Assoziativgesetz der Addition ). Würden andere Klammern gesetzt werden, dann wäre es eine ganz andere Aufgabe. |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 21:53: |
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125*4:2 rechnet man von links nach rechts.
125*4:2 = 500:2 = 250 |
Sven
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 17:40: |
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Was ist die multiplikative Schreibweise? |
Sven
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 18:09: |
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Wie ist das bei der Aufgabe 13*2+14*(17-12)
mit dem Klammersetzen da 14*7? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 18:36: |
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Gib doch bitte den Zusammenhang an, in dem "multiplikative Schreibweise" vorkommt.
Wenn die Aufgabe 13*2+14*(17-12) gegeben ist, dann sind die Klammern schon gesetzt, und du musst dich danach richten, hier also :
13*2 + 14*(17-12) = 13*2 + 14*5 = 26 + 70 = 96
Was bringt dich auf 14*7 ? |
Sven
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 19:27: |
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Hallo Georg
multiplikative Schreibweise mit Divisions-Aufgaben.
Noch was würdest du mir das noch mal erklähren
mit dem 9Hoch9 so das ich es auch verstehe.
Danke |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 20:19: |
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"multiplikative Schreibweise mit Divisions-Aufgaben" könnte also heißen, dass man 7:6 auch 7*(1/6) schreiben kann, also als Produkt, also multiplikativ.
99
Wenn man Komplizierteres wie 9! ( gesprochen neun Fakultät ) weg lässt, dann bleibt als große zweiziffrige Zahl nur noch 99 , und man muss klären, ob 99 größer ist. Komplett ausrechnen ergibt mehr als 387 Milliarden. Das ist ohne Taschenrechner aber etwas mühsam. Was muss man also mindestens ausrechnen ?
99 =
9*9*9*9*9*9*9*9*9 = wegen Definition von Potenzen
(9*9*9) * (9*9*9*9*9*9) = weil man Faktoren beliebig zusammenfassen darf
9*9*9 * 96 = wegen Definition von Potenzen
81 * 9 * 96 = weil man Faktoren beliebig zusammenfassen darf
81 * (10-1) * 96 =
( 81*10 - 81*1) * 96 = wegen Distributivgesetz
(810-81) * 96 =
729 * 96
Jetzt setze ich als offensichtlich voraus :
96 > 1 und folgere durch Multiplikation beider Seiten mit 729
729 * 96 > 729 * 1 > 99
Also ist 99 > 99 |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 20:52: |
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Hi Sven!
Das mit dem 9hoch9 ist mehr oder weniger eine Scherzfrage. Sie lautet:
"Was ist die größte Zahl, die man mit 2 Ziffern schreiben kann?"
Man erwartet, dass die Leute 99 antworten, weil 99 die größte zweistellige Zahl ist. (100 hat ja schon 3 Ziffern...)
Die richtige Antwort ist allerdings 99 (lies 9 hoch 9). Das steht für (9*9*9*9*9*9*9*9*9, also wesentlich mehr als 99). Und man braucht auch nur zwei Ziffern, weil man das "hoch" ja nicht schreibt, sondern nur spricht und von daher sind es wirklich nur zwei Ziffern, von denen die zweite etwas höher geschrieben wird und somit für eine wesentlich größere Zahl steht.
Ich vermute, dass es das war, was Du mit "9hoch9" gemeint hast.
Ich persönlich halte von dieser Frage allerdings nicht so viel, weil man ähnlich argumentierend auch gleich "UNENDLICH" (wird geschrieben als &#inf;) nehmen könnte. Hierfür genügt eine einzige Ziffer, nämlich eine Acht, man muss sie nur querstellen...
Ciao
Cosine |
4
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 18:24: |
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5 |
5
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 20:46: |
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6 |
Joe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 10:54: |
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Betreffend der Null und den natürlichen Zahlen hat The Witch absolut recht. |
Eugen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. August, 2000 - 09:32: |
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1868985:369 b)76832:98 c)2162552:3506
(Wählen sie die Multipkative Schreibweise!)
Danke für eure Hilfe!!! |
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