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Maxi (~maxi~)
Neues Mitglied
Benutzername: ~maxi~
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 17:43: | 
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Hallo!
Mein Bruder (6. Klasse) hat gerade Bruchrechnen und kommt mit dieser Aufgabe hier nicht klar:
5/9 soll mit einer Zahl multipliziert werden,
sodass das Ergebnis in gemischter Schreibweise mit 8/9 endet. Gib (1) eine passende Zahl an;
(2) mehrere passende Zahlen an.
Ich bin zwar schon in der 12. Klasse, aber selbst ich konnte die Aufgabe für ihn nicht lösen.
Vielleicht wisst ihr ja wie man zum Ergebnis kommt. ;-)
Vielen Dank im Voraus |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 18:15: |
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Hallo Maxi,
ist sowas wie (5/9)*8 = 5*(8/9) gemeint, oder (5/9)*16 = 8+(8/9)?
Für den ersten Fall machst Du folgendes:
(5/9)*x = y*(8/9)
=> (5/8)*x = y
Also kannst Du für jedes x (am besten durch 8 teilbar) ein y "ausrechnen", welches passt. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1231
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. April, 2003 - 18:34: |
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Hi Chris und Maxi
Ich denke es ist eher der zweite Fall gemeint.
(5/9)*x=y+8/9
<=> 5x=9y+8
<=> x=(9y+8)/5
Du musst jetzt die Zahlen suchen, für die der Zähler ein Vielfaches von 5 ist, damit x ganzzahlig wird. Dafür muss die Zahl 9y entweder auf 7 enden oder auf 2. D.h. y endet auf 3 oder auf 8. Damit
y=3+k*5 mit k aus N mit 0.
Wenn wir das einsetzen ergibt sich für x:
x=(9y+8)/5
=(9(3+5k)+8)/k=(35+45k)/5=7+9k
Das sind jetzt alle Natürlichen Zahlen, die du für x einsetzen darfst, damit die geforderte Zahl rauskommt, die mit 8/9 endet.
MfG
C. Schmidt |
Maxi (~maxi~)
Neues Mitglied
Benutzername: ~maxi~
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 08:45: |
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Hi,
Vielen Dank für die Lösung!
Gruß
Maxi |
