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dominik (Dodi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 14:29: | 
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Kann mir jemand den Lösungsweg zu nachfolgender Aufgabe schildern:
Addiere sämtliche vierstelligen Zahlen, die nicht die Ziffern 4,5,6,7,8,9,0 enthalten.
Danke!
Dodi |
Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 19:12: |
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n-Stellige Zahlen aus den Ziffern 1,2,3
gibt es 3^n,
denn an jede (n-1)Stellige lassen sich 3 verschidene Ziffern "anhängen",
n-Stellige gibt's also 3mal soviele wie (n-1)Stellige,
1stellige: 3
2stellige: 3*3,... also nStellige 3^n
mit der Ziffer z in der 10iStelle
gibt es für die die übrigen 3 Stellen
3³ Kombinationsmöglichkeiten.
Die
Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten für n Ziffern gilt auch dann,
wenn diese nicht nebeneinander stehen.
z*10i kommt alo in den Zahlen 3³mal vor, Summe
also
z*10i*3³, für 1,2,3 also 6*3³*10i
und
das jetz für i von 0..3 also 6*3³*(1+10+100+1000) |
Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Februar, 2002 - 19:18: |
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Hi Dominik! Da nur vierstellige Zahlen verwendet werden sollen, die nicht die Ziffern 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 enthalten sollen, können die Zahlen nur noch aus 1, 2, und 3 bestehen. Die Zahlen, die dann noch in Frage kommen, solltest du am besten sortieren, z.B.: 1111, 1112, 1121, 1211, 2111, 1122, 1212, 1221, 2112, 2211, 2121,... Als nächstes kommen dann die Zahlen mit 3 zweien; mit drei und eins; mit drei und zwei; und mit allen drei Zahlen auf einmal. Du musst genau aufpassen, dass du keine Zahl auslässt, was schnell passieren kann. Anschließend musst du sie noch alle zusammenrechnen (am besten schriftlich untereinander auf einem großen Zettel). |
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