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Beitrag |
    
Cornelia Kretschmer (Connymaus)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 09:26: | 
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Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Konstruieren Sie ein Dreieck, von dem Sie die
drei Seitenhalbierenden kennen:
Sa = 7 cm
Sb = 7,8 cm
Sc = 6 cm (mit Planfigur, Plan und
Konstruktionsbeschreibung). |
thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 12:12: |
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Ich hoffe, du kommst einigermassen mit:
-Mache eine Schaufigur und zeichne sa,sb,sc, Schwerpunkt S, sowie ABC und abc ein. Die Mitten der Seiten a,b,c heissen Ma,Mb,Mc.
-Spiegle nun das Dreick ABC an Mc, du ergäntz so das Dreieck zum Parallelogramm mit der 4.Ecke C'. Natürlich spiegelst du auch S an Mc, was S' ergibt, Ma',Mb',Mc' usw. Betrachtest du nun das Teildreieck ASS', so wirst du hoffentlich feststellen, dass hier alle Seitenlängen bekannt sind und das Dreieck konstruiert werden kann. (der Schwerpunkt teilt ja eine Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1)
Die 3 Seitenlängen sind:
AS = 2/3*sa
AS'= 2/3*sb
SS'= 2/3*sc
so findetst du das Teildreieck ASS' und kannst dann leicht B und C konstruieren (s. in der Schaufigur, die du machen wirst). Mail back wenn's nicht klappt |
Sandra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Oktober, 2001 - 15:35: |
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Hi !
Mir ist etwas Ähnliches eingefallen wie Thomas:
Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden sei S,
und S teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis
2 : 1.
Zunächst konstruierst Du ein völlig anderes Hilfsdreieck,
nämlich das Dreieck SBX aus
Strecke SB = 2/3 sb,
Strecke BX = 2/3 sc und
Strecke SX = 2 mal 1/3 sa .
Das Dreieck ergänzt Du dann zum Parallelogramm,
indem Du einen Kreis um S mit Strecke BX und
einen Kreis um X mit Strecke SB ziehst.
Der neu gefundenen Eckpunkt des Parallelogramms
ist C
(warum ? weil sich die Diagonalen im Parallelogramm halbieren).
Du hast jetzt ein Teildreieck SBC ,
A kannst Du auf vielen Wegen finden,
am einfachsten wohl durch Kreis um den Mittelpunkt
des Parallelogramms mit Radius sa und Schnittpunkt
mit der Verlängerung der Strecke XS über S hinaus.
Leider kann ich hier nicht zeichnen, aber wenn Du
genau nach Plan vorgehst, müßte es klappen.
Ciao
Sandra |
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