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nirtak
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Juni, 2001 - 22:43: | 
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Gegeben sind 2 Parallelen mit dem Abstand 3 cm und ein Punkt P zwischen ihnen,der jedoch nicht auf der Mittelparallelen liegt. Konsturiere einen Kreis, der die Paralleln berührt und durch P geht. Wie viele socher Kreise gibt es? |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 05:18: |
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Hallo Nirtak,
Du schreibst "ein Kreis, der die Parallelen berührt". Muß dieser Kreis beide Parallelen berühren oder sind hier Kreise gesucht, die eine der Parallelen berühren?
Wenn P nicht von den beiden Parallelen den gleichen Abstand hat, gibt es nämlich keine Kreise, die beide Parallelen berühren.
Ciao, Andra |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 10:57: |
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Hall Nirtak
nehme an, der Kreis soll beide Parallelen berühren und durch den Punkt P gehen. Sieht dann so aus:
Erklärung:
Ein Kreis, der zwei parallele Geraden berührt, muss seinen Mittelpunkt auf der Mittelparallelen haben. Da der Abstand der Parallelen 3 cm beträgt, muss der Kreis einen Durchmessen von 3cm und damit einen Radius von 1,5 cm haben. Dies wiederum bedeutet, das der Mittelpunkt exakt 1,5 cm von P entfernt sein muss; also auf dem Kreis um P mit dem Radius 1,5 cm liegt.
Dieser Kreis schneidet die Mittelparallele 2 mal, in M1 und M2. Kreise um M1 und M2 mit dem Radius 1,5 cm berühren beide Parallelen und gehen durch P.
mfg Lerny |
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