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Zweifachspiegelung

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Mschnecke
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 18:00:   Beitrag drucken

HI LEUTE!

Die Aufgabe lautet:

Das Dreieck ABC mit A(2/1),B(4/1) und C(3/3,5)soll durch eine Linksdrehung mit dem Drehwinkel 60° abgebildet werden.Das Drehzentrum sei M(1/3).Konstruiere das Bilddreieck mit Hilfe einer Zweifachspiegelung.

Das mit der Zweifachspiegelung blick ich nicht.Den Rest eigentlich schon (koordindtensystem,linksdrehung,drehwinkel 60°)
Es wäre total lieb von euch wenn ihr mir möglichst bald helfen würdet. Danke!!!!
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 17:47:   Beitrag drucken

Hallo,
ich versuche es mal: (Ich zeige die Prozedur für Punkt A, die anderen 2 gehen dann genauso)
Bilde die Gerade durch M und A. Dann konstruiere dazu die Senkrechte (90°)in M. Dann spiegele A an dieser Senkrechten. Wir haben nun A zu A'um 180° gedreht, und er ist spiegelverkehrt (Da er ein Teil eines Dreiecks ist). Jetzt müssen wir um 120° zurückdrehen (also nochmal spiegeln). Dazu zeichne eine Gerade, die zur Senkrechten 30° bzw. zur Gerade MA 120° gedreht ist. Wenn Du an ihr den Punkt A' spiegelst, ergibt sich der Punkt A'', der bezüglich M einen Winkel von 60° mit A einschließt.


Hinweis: Anstelle von den Spiegelachsen zu AM mit
90° und 120° Drehungdurch spiegelungen: (2*90°-2*(2*90°-120°)=60°)

könnte man auch die Paare verwenden:

45° und 75° (Drehung: 2*45°-2*(2*45°-75°)=60°)

60° und 90° (Drehung: 2*60°-2*(2*60°-90°)=60°)

Es wird ziemlich deutlich, daß es egal ist, welche Achsen man nimmt, die erste muss immer 30° weniger haben. Zulässig sind also alle Achsenpaare ,die zurch M gehen und die zweite durch eine 30°-Grad-Drehung aus der 1. hervorgeht.


Analog braucht man bei einer 180°-Drehung zei Achsen mit einem Zwischenwinkel von 180^/2=90°
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Mschnecke
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:32:   Beitrag drucken

Danke Leo hast mir viel geholfen!!!!

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