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Pokemon-Karten verteilen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 1-7 » Arithmetik » Pokemon-Karten verteilen « Zurück Vor »

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Roland Plüss (Rpluess)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 10:09:   Beitrag drucken

Urs, Klara und Lea haben zusammen 150 Pokemon-Karten gesammelt. Urs hat 26 weniger als Klara. Klara hat aber anderthalb mal so viele wie Lea, und Lea hat 4 mehr als Urs.
Wie viele Karten hat jedes Kind?
Achtung! Diese Aufgabe wurde in der 6. Klasse gestellt und Algebra darf daher nicht verwendet werden. Kennt jemand trotzdem eine Lösung?
Gruss Roland
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Thorsten Seddig (Thorstens)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 13:13:   Beitrag drucken

Wenn ihr schon mit Gleichungen gearbeitet habt, dann ist das kein problem.
Die erste Gleichung ist:
U - (K - 26) = 0
Die zweite:
K - 1.5 * L = 0
Dritte:
L - (U + 4) = 0
Nun kann man die zweite Gleichung nach K auflösen und dann in die erste einsetzen. Diese erste wird dann nach U aufgelöst und in die dritte eingesetzt. Dort hast du dann eine Gleichung mit nur L als variable. Diese löst du nach L und erhälst ein Ergebnis. Schließlich nimmst du das Ergebnis und setzt es in die zweite GL ein usw...

Alles klar...

Gruß
Thorsten
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Franz Werner Pohl (Fwp)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 08:36:   Beitrag drucken

Für jemand in der sechsten Klasse ist der Lösungsweg von Th.Sedding zu kompliziert. Man findet leicht heraus, wer am wenigsten Karten hat, nämlich U(rs). er hätte gleich viele wie K(lara), wenn er 26 Karten mehr hätte, und gleich viele wie L(ea), wenn er vier mehr hätte.
Also:
U + U + 26 + U + 4 = 150
oder anders
3*U + 30 = 150
Dann ist es auch für einen Schüler in Klasse 6 klar, dass U = 40 ist. Probieren!

Klara und Lea haben dann logischerweise 110 Karten. Leas Kartenzahl muss man mit 1,5 multiplizieren um Klaras Zahl zu erhalten.
Also
L + 1,5*L = 110
oder
2,5*L = 110
Also muss man 110 durch 2,5 dividieren um L zu bekommen.
L = 44 und K = 66

Probe:
40 + 44 + 66 = 150
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Robbi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 10:17:   Beitrag drucken

Hallo ihr beiden, wisst ihr, was Algebra ist?

Algebra = Lehre von Gleichungen und ihrer Auflösung

Man kann oben lesen, dass Roland schrieb:

Achtung! Diese Aufgabe wurde in der 6. Klasse gestellt und Algebra darf daher nicht verwendet werden

Was habt ihr verwendet?
Gleichungen?
in der 6. Klasse?


Der Witz hierbei ist, dass nicht alle Informationen ausgewertet werden müssen.
Ob jeder Schüler der 6. Klasse dazu bereits in der Lage ist, ist eine andere Sache, jedenfalls soll es ohne Gleichungen geschehen:

Urs hat 26 weniger als Klara.
Klara hat anderthalb mal so viele wie Lea,
und Lea hat 4 mehr als Urs.

Der Satz mit der Multiplikation mit 1½ ist zu schwer zu fassen, weil es keine weitere Information mit einer gleichartigen Operation (also Multiplikation) gibt; es reichen die beiden Additionen:

Dazu macht man die Überlegung (wie Franz Werner Pohl sie schon gemacht hat), dass Urs die wenigsten Karten hat und kann die Informationen auf die Sätze reduzieren:

Urs hat 26 weniger als Klara.
und Lea hat 4 mehr als Urs.
zusammen 150 Pokemon-Karten.

Damit ist klar, würden Klara und Lea ihre im Vergleich zu Urs überzähligen Karten nicht mitzählen, hätten die drei Kinder noch 150-26-4=120 Karten, jeder hätte dann gleich viele, also 120:3, also 40.

Also hätte jeder 40, Urs könnte weiter alle mitzählen, also hat er 40.
Klara hat 26 mehr, also 66
Lea hat 4 mehr, also 44.

Der Satz
"Klara hat aber anderthalb mal so viele wie Lea" könnte dann zur Kontrolle verwendet werden.
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Franz Werner Pohl (Fwp)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 21:35:   Beitrag drucken

Danke, wieder etwas gelernt!

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