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karl (donvito)
Neues Mitglied Benutzername: donvito
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 21:15: |
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hallo meine frage was ist ein binom bzw polynom zb (x+4).(y+3)= danke |
Tyll (tyll)
Mitglied Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 38 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 21:37: |
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Hi Karl! ein Polynom ist immer von der Art: anxn+an-1xn-1+...+a2x2+a1x+a0, wobei n eine natürlicher Zahl (1,2,3,....) ist und an,...,a0 aus den reellen Zahlen stammen und x die Variable ist. Ein Binom ist dann eine spezielle Art von Poylnomen, es hat dann nämlich automatisch n=2, also ist es von der Art: a2x2+a1x+a0 [griechisch: Poly = viele, Bi = zwei] Was du angegeben hast, sind sogenannte Linearfaktoren die immer die Form (x+a) mit a aus den reellen Zahlen haben. Man kann zeigen, daß unter bestimmten Bedingungen alle Polynome in Linearfaktoren zerlegt werden können. Bei dir ergibt ausmultiplizieren xy+4y+3x+12 Wäre y=x, so ergäbe sich das Binom x²+7x+13 das die Linearfaktoren (x+4) und (x+3) hätte. Gruß Tyll |
FancyAndy
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 20:34: |
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Hallo Karl, ich habe da noch eine kleine Ergänzung betreffend Deiner Frage : Es gibt Polynome des n-ten Grades, das bedeutet, das die höchste Potenz in einem polynom (sofern diese GANZZAHLING POSITIV ist), den Grad bestimmt und ggf. auch die Anzahl der Nullstellen, hier ein Besiepiel was ein Polynom des 3. Grades ist : f(x)=x³-5x²+4x-3 [kleine Anmerkung aus der Oberstufe, die DU nicht verstehen mußt : Die Linearfaktoren die Tyll beschrieben hat, zeigen die Nullstellen an, so würde es bedeuten, das folgender Term (x-6)*(x+5)*(x-3)=f(x), 3 Nullstellen hat [rechne es aus und setz dann mal x=6, x=-5 und x=3, und Du wirst verstehen was ich meine]) Gruß andy |
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