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Multipliziere die Binome bzw Polynome

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 1-7 » Gleichungen/Ungleichungen » Multipliziere die Binome bzw Polynome « Zurück Vor »

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karl (donvito)
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Neues Mitglied
Benutzername: donvito

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 21:15:   Beitrag drucken

hallo
meine frage
was ist ein binom bzw polynom

zb
(x+4).(y+3)=

danke
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Tyll (tyll)
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Mitglied
Benutzername: tyll

Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 01. September, 2002 - 21:37:   Beitrag drucken

Hi Karl!
ein Polynom ist immer von der Art:
anxn+an-1xn-1+...+a2x2+a1x+a0, wobei n eine natürlicher Zahl (1,2,3,....) ist und an,...,a0 aus den reellen Zahlen stammen und x die Variable ist.
Ein Binom ist dann eine spezielle Art von Poylnomen, es hat dann nämlich automatisch n=2, also ist es von der Art:
a2x2+a1x+a0
[griechisch: Poly = viele, Bi = zwei]
Was du angegeben hast, sind sogenannte Linearfaktoren die immer die Form (x+a) mit a aus den reellen Zahlen haben.
Man kann zeigen, daß unter bestimmten Bedingungen alle Polynome in Linearfaktoren zerlegt werden können.
Bei dir ergibt ausmultiplizieren
xy+4y+3x+12
Wäre y=x, so ergäbe sich das Binom
x²+7x+13
das die Linearfaktoren
(x+4) und (x+3) hätte.

Gruß
Tyll
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FancyAndy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 20:34:   Beitrag drucken

Hallo Karl,
ich habe da noch eine kleine Ergänzung betreffend Deiner Frage :
Es gibt Polynome des n-ten Grades, das bedeutet, das die höchste Potenz in einem polynom (sofern diese GANZZAHLING POSITIV ist), den Grad bestimmt und ggf. auch die Anzahl der Nullstellen, hier ein Besiepiel was ein Polynom des 3. Grades ist :
f(x)=x³-5x²+4x-3
[kleine Anmerkung aus der Oberstufe, die DU nicht verstehen mußt : Die Linearfaktoren die Tyll beschrieben hat, zeigen die Nullstellen an, so würde es bedeuten, das folgender Term (x-6)*(x+5)*(x-3)=f(x), 3 Nullstellen hat [rechne es aus und setz dann mal x=6, x=-5 und x=3, und Du wirst verstehen was ich meine])

Gruß andy

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