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Beitrag |
    
franziska (Suggababe)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 21:30: | 
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Wie soll ich diese Sätze beweisen?:
1. Die Seitenhalbierenden der schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind gleich lang.
2.Verbindet man die Seitenmitten eines gleichschenligen Dreiecks miteinander,so entsteht wieder ein gleichschenkliges Dreieck |
Besucher
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 15:41: |
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1.) Die Seitenhalbierende von BC geht durch die Punkte A und M, die von AC durch die Punkte B und N. Dadurch entstehen zwei neue Dreiecke: ABM und ABN. Beide haben die Seite AB gemeinsam. Die Seiten AN und BM sind gleich, da vom gleichschenkligen Dreieck ausgegangen wird. Die Winkel NAB und ABM stimmen ebenfalls überein.
Die beiden Dreiecke sind also kongruent. Die korrespondierenden Seiten AM bzw. BN (also die Seitenhalbierenden des Ausgangsdreiecks) sind damit gleich.
2.) Auf diese Weise entstehen Dreiecke, die dem Ausgangsdreieck ähnlich sind, denn die Seitenverhältnisse bleiben erhalten. Jedes einem gleichschenkligen Dreieck ähnliche Dreieck ist aber wieder gleichschenklich. |
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