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Ilona
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 19:19: | 
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Wer kann mir bei dieser schwierigen Aufgabe helfen? Es ist sehr dringend!
Gegeben ist eine natürliche Zahl a(a ungleich 0).
a) Beweise, daß die Summe von Vorgänger, Nachfolger und Vierfachem von a stest durch 6 teilbar ist.
b) Beweise, daß das arithmetische Mittel der 3 Zahlen (siehe a) ) stets eine gerade Zahl ist. |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 23:08: |
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Hallo Ilona,
ich sage sowas eigentlich ungerne, aber deine Aufgabe ist SEHR .... einfach!
a)
Gegeben: Zahl a
Vorgänger: a-1
Nachfolger: a+2
Vierfache: 4a
Summe: S = a - 1 + a + 1 + 4a = 6a
und 6a ist stets durch 6 teilbar, nämlich 6a/6= a
b) Arithmetisches Mittel:
(a - 1 + a + 1 + 4a):3 = (6a):3 = 2a
und 2a erzeugt für jede Zahl a (a ungl. 0) eine gerade Zahl.
Stimmst du mir zu, das die Aufgabe einfach ist?
Viele Grüße
Oliver |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 23:12: |
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Hallo Ilona,
da hat sich ein Tippfehler eingeschlichen:
Es heißt bei "Nachfolger: a+2" richtig "Nachfolger: a + 1". Die Beweisführung ist aber so korrekt.
Oliver |
Ilona
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 08:41: |
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Hallo Oliver!
Jetzt, wo ich die Lösung habe, stimme ich Dir zu,
daß diese Aufgabe doch nicht so schwer war.
Vielen Dank für Deine Mühe!
Ilona |
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