| Autor |
Beitrag |
    
Marco
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 17:49: | 
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Ein Postzug, dessen Geschwindigkeit um 15 km in der Stunde größer ist als
die Geschwindigkeit eines Güterzuges, braucht für das Zurücklegen der
Entfernung zwischen den Städten A und B 9 Stunden weniger als der Güterzug; aber
der Schnellzug, dessen Geschwindigkeit um 10 km in der Stunde größer ist als
die Geschwindigkeit des Postzuges, braucht für die Strecke zwischen den
Städten A und B 3 Stunden weniger als der Postzug.
Bestimme die Entfernungen zwischen den Städten A und B und die
Geschwindigkeit des Zuges!
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hm, da man keine kongrete größe für s oder t gegeben hat, gar nicht so leicht. |
IQzero
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 20:00: |
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Hi Marco!
Das Wichtigste hast Du schon oben stehen: v=s/t. Oft ist es angenehmer mit dem Produkt zu rechen, also s = v t
Sei s die Entfernung zwischen A und B.
Sei v die Geschwindigkeit des Güterzuges und t die Zeit die er von A nach B benötigt.
Dann ist v+15 die Geschwindigkeit des Postzuges und t-9 seine benötigte Zeit,
und dann ist v+15+10 die Geschwindigkeit des Schnellzuges und t-9-3 seine benötigte Zeit.
Es gilt:
I: s = v t
II: s = (v+15)(t-9) => s = vt - 9v + 15t - 135
III: s = (v+25)(t-12) => s = vt - 12v + 25t - 300
--------------------------------------
IV:=II-I: 0 = -9v + 15t - 135
V:=III-I: 0 = -12v + 25t - 300
--------------------------------------
3*V-4*IV: 0 = -15t + 360
=> t = 24
t in IV: => v = 25
t;v in I: => s = 600
Also sind die Städte 600km voneinander entfernt und der Postzug fährt mit 40 km/h.
Ich hoffe es ist alles klar geworden. Wenn nicht, frag einfach nochmal. |
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