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Beitrag |
    
Thomas Deuling (Ghost13)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 16:43: | 
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Hilfe:
Die folgende Aufgabe wurde mit Hilfe geeigneter
Kreisbögen konstruirt. Bereche den Flächeninhalt der Figur in Abhängigkeit der Variablen r  |
Thomas Deuling (Ghost13)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 15:17: |
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Das Bild zur Aufgabe !! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 19:24: |
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Hallo Thomas, versuche es vielleicht mit einem image. |
Thomas Deuling (Ghost13)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 13:13: |
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Letzter Versuch:
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IQzero
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 22:04: |
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Hi Thomas!
Dein Ei besteht aus Kreisbögen mir 3 verschiedenen Radien. Links ist der Radius r. Im mittleren Teil ist der Radius 2r. Die Strecke |BE| = 2r, die Strecke |BC| = Ö2 r ( wegen Pythagoras im Dreieck ABC ). Daher bleibt für die Strecke |CE| = (2-Ö2)r und das ist der Radius des kleinen rechten Bogens.
Der Kreissektor ABE ist 1/8 Kreis mit Radius 2r, das Dreieck ABC hat die Fläche r² (ein halbes Quadrat mit Seitenlänge Ö2r ), also bleibt für die obere Fläche ACB wenn man den 8-tel Kreis vom Drieck ABC abzieht:
Pi(2r)² / 8 - r²
Die Untere Fläche BCD ist genauso gross. Zur Gesamtfläche fehlt noch das Dreieck ABC, der linke Halbkreis und der rechte Viertelkreis.
Die Gesamtfläche ist somit:
(Pi(2r)² / 8 - r²) * 2 + r² + Pi r² / 2 + Pi((2-Ö2)r)² / 4
Das lässt sich zwar noch ein wenig vereinfachen, aber was ganz einfaches kommt nicht heraus. Probier Dich da doch mal selbst ein wenig dran. Wenn Du noch eine Frage dazu hast, dann melde Dich einfach |
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Osterei.gif
