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Beitrag |
    
Anke
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 18:18: | 
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Gegeben sei eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche; dabei sei a die Länge einer Grundkante und s die Länge einer Seitenkante. Die Pyramide wird parallel zur Grundfläche zerschnitten. Es entsteht eine kleinere Pyramide mit der Seitenlänge s1 und der Grundkante a1.
Zeige: Für das Verhältnis der Flächeninhalte G und G1 der Grundflächen gilt:
G:G1= s²:s1²
Beweis:
Das Dreieck SA1B1 ist ähnlich zum Dreieck SAB. Also:
SA1:A1B1= SA: AB
SA1:SA= A1B1:AB
Bei Quadrierung bleiben die Verhältnisse erhalten:
SA1²:SA²=A1B1²:AB²
Also:
G1:G= S1²:S²
Oder
G:G1= S²:S1²
Ist das richtig? |
Anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 13:12: |
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Bitte antwortet! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 20:10: |
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Hallo Anke,das ist korrekt so.Es genügt aber, zu sagen: SA1/SA=A1B1/AB
Da es sich um einee Quadratische Pyramide handelt existiert in der 2.Dim dieses Dreieck nochmal mit denselben Verhältnissen,sodaß man das quadratische Verhältnis anwenden kann. |
Anke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 13:17: |
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Ok! Danke! Da wir grad bei Strahlensätzen sind, hab ich es mit den Strahlensätzen gemacht.
anke |
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