| Autor |
Beitrag |
    
DEPP
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 09:10: | 
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WER kann diese Aufgaben lösen?????
1)5^x * 25^3*x+1 = (1:125)^x
2)2^x+1 + 2^x+2 + 2^x+3 = 224 |
Dan
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 10:27: |
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1)
Heißt es bei der ersten 253x+1 oder 253x+1 ?
Dan |
Depp
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 14:04: |
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Es ist das erstere gemeint! |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 15:42: |
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Alles mit Logarithmus:
1)x=-1/5
2)x=4
Verfahren:
Ausmultipizieren (Potenzgesetze, Bsp. 5^x*25^(3x+1)=5^x*(5^2)^(3x+1)=5^x*5^(6x+2)=5^(7x+2)), genauso (1/125)=5^(-3), et c.)
Danach Logharitmieren und nach x auflösen. |
joki
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 15:43: |
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2)
Heißt es bei der zweiten Gleichung
2x+1 oder 2x+1 ? |
Evy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 16:16: |
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Ich kappiere hier nichts |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 16:48: |
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Also ausführlich:
1)
5x * 253*x+1 = (1/125)x
( 25 = 25; 1/125 = 1/53 = 5-3 )
5x * (52)3*x+1 = (5-3)x
( (ab)c = ab*c ! )
5x * (52*(3*x+1) = (5-3*x
( ab * ac = ab+c )
5x+6x+2=5-3x
Jetzt wird logaritmiert zur Basis 5:
7x+2=-3x
10x+2=0
10x=-2
x=-1/5.
2)
2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 224
Hier kann man das schon oben verwendete Gesetz anwenden
und 2x ausklammern:
2x*(21+ 22 + 23) = 224
2x*(2+4+8) = 224
2x*14 = 224
2x = 224/14
2x = 16 = 24
Logarithmieren zur Basis 2:
x=4.
MfG Frank. |
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