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Tim
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 13:50: | 
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Bestimme die gesuchte Zahl.
a)Eine zweistellige Zahl wird um 9 größer, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Ihre Zehnerziffer ist halb so groß wie ihre Einerziffer.
b)Eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das Sechsfache ihrer Zehnerziffer und 18 größer als ihre Quersumme.
c)Eine zweistellige Zahl übertrifft ihre Quersumme und ihre Zehnerziffer um je 54. |
Bonsek (Bonsek)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 15:00: |
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hallo tim
a) die zahl ist 12
b) die zahl ist 24
c) die zahl ist 60
diese ergebnisse bekommt man wenn man zu den aufgaben gleichungssysteme bildet die man durch einen sogenannten gleichungslöser lösen kann (kann man sich hier downloaden)
a)10x+y=10y+x+9
2x=y
b)10x+y=12x
10x+y=y+x+18
c)x+y+54=10x+y
54+x=10x+y
gruß bonsek meld dich unter bonsek@zahlreich.de |
Wolfgang
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 15:20: |
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Einerziffer:x Zehnerziffer:y Zahl: x+10y
"vertauschte" Zahl: 10x+y
Ansatz Gleichungssystem mit 2 Unbekannten)
I 10x+y = x+10y +9
II x=2*y
Dies liefert nach kurzer Rechnung x=2 und y=1
Die gesuchte Zahl ist also 12.
Aufgabe b) und c) gehen ganz ähnlich. |
Anne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 21:33: |
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Hallo, Tim,
zunächst einmal die Lösung zur Aufgabe a)
10x + y = x + 10y + 9
y = 1/2 x
Dann ersetzt du in der obigen Gleichung y durch 1/2 x:
10x + 1/2 x = x + 5x + 9
=> 4,5x = 9
Damit ist x = 2
Die gesuchte Zahl ist somit 21.
Prüfung: 2 ist doppelt so groß wie 1
21 ist um 9 größer als 12
Versuch die zweite mal selbst.
Gruß
Anne |
Anne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 21:42: |
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Hallo, Tim,
hatte leider vorhin einen Dreher. Die gesuchte Zahl ist natürlich nicht 21, sondern 12.
Eigentlich kommst du mit solchen Aufgaben immer weiter, wenn du dir erst mal klarmachst, daß eine zweistellige Zahl immer das Format
10x + y hat.
Du hast zu jeder Teilaufgabe verschiedene Verhältnisse der Zahlen zueinander. Stell immer zwei Gleichungen auf und versuche x oder y zu isolieren.
Wenn du das hast, brauchst du das Ergebnis (x = ............) nur noch in eine der Gleichungen einzusetzen.
Gruß
Anne |
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