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Stefan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 10:49: | 
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Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit alpha= 90°. Für die Länge der Katheten gilt: b= 2,8cm;
c= 4,6cm. in das rechtwinklige Dreick soll ein Quadrat in den rechten Winkel eingesetzt werden. Wie lang ist die Seitenlänge des Quadrates zu wählen? |
Achim Dahlhoff (Goodspeed)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 14:26: |
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Das Quadrat teilt das Dreieck in drei kleinere Flaechen ein: Zwei Dreicke und eben ein Quadrat.
Die zwei Dreicke haben die gleichen Winkel und auch Seitenverhaeltnisse wie das urspruengliche Dreieck.
Wenn die Katheten die Laengen b und c haben, das Quadrat die Kantenlaenge a mit (a<b) und (a<c),
dann muss wegen gleichen Kantenwerhaeltnissen gelten:
a/(c-a) = b/c = (b-a)/a
Waehle die zweite der Gleichungen
b/c = (b-a)/a und forme um:
a*b = c*b-c*a
a*(b+c) = c*b
a = c*b/(b+c)
Also ist mit b=2.8cm und c=4.6cm
a=1.74054 cm
Achim. |
Stefan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 10:36: |
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Danke! |
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