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Melly
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 09:06: | 
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Hoffentlich seid ihr nicht alle in Urlaub.
Ich habe 100 DM und will 2 Arten von Füllern kaufen: A für je 1,30 DM, B für 1,90 DM. Wie viele Füller können von den einzelnen Sorten eingekauft werden?
Ich wäre sehr dankbar für eine schnellstmögliche Antwort. |
Achim Dahlhoff (Goodspeed)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 11:34: |
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Das sind aber verdammt billige Fueller! Gibt's die bei Aldi???
Teilen und immer abrunden.
Fuer 100DM bekommst du von Sorte A 100DM/1.30DM=76.9, also 76 Fueller,
von Sorte B bekommst du 100DM/1.9DM=52.6, also 52 Stueck.
Achim. |
Felix
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 19:25: |
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Hi Leute
Achim ich will dich ja nicht
kränken aber das was du da erzählst
ist falsch!!!!!!!
Wenn man ja 100DM/130DM dann bekommt
man nur die Füller von Sorte A und
nun sind die 100DM ja schon weg,
aber die Aufgabe ist krank. Denn es
ist nicht in der Aufgabe gestellt wieviel
man höchstens oder mindestens von einer
Sorte kaufen soll sprich es gibt viele
Lösungen!!!!!
Fazit: Man kann die Aufgabe nicht richtig
Lösen!!!!
Felix |
Anne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 21:23: |
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Ich denke, daß die Frage eher darauf abzielt, genau 100 DM auszugeben.
Dann kannst du 28 Füller zu 1,90 kaufen = 53,20 DM und
36 Füller zu 1,30 = 46,80 DM
Zusammen genau 100 DM.
Gruß
Anne |
Sara (Marille)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 11:39: |
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Die Aufgabe kannst du eigentlich auch ganz einfach lösen, wenn du eine Gleichung mit den angegeben Werten und 2 Variblen, die für die Anzahl der Füller stehen aufstellst. |
Melly
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 13:24: |
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Geht das möglicherweise irgendwie mit kgV/ggT? |
Joerg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 13:56: |
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Hallo Sara!
Meinst Du 1,3x+1,9y=100????
Ich weiß nicht, wie man das mit Mitteln der 8.-10. Klasse lösen soll, denn man hat hier 2 Variablen, aber nur eine Gleichung. Man kann also nicht eliminieren, einsetzten o.ä.
Man müßte also z.B. noch wissen, wie viele Füller insgesamt gekauft werden sollen o.ä.
So wie Du diese Gleichung beschrieben hast, ist es eine Diophantsche Gleichung, und die behandelt man erst in der Uni. Nichts für ungut. Vielleicht kann uns Anne ja mal ihren Lösungsweg verraten.
Ich bin gespannt.
Gruß
Jörg |
beko
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 13:33: |
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komische Aufgabe!
2 Unbekannte und 2 Gleichungen:
Oder?
1,3x+1,9y=100
x+y=3,2
das kann man lösen, aber kommt blödsinn raus!
x=-156,53
y=159,73
ein quatsch! |
doerrby
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 15:25: |
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Fassen wir einfach nochmal zusammen:
Woher Beko die 3,2 in der zweiten Gleichung hat, ist mir unklar.
Die ursprüngliche Aufgabenstellung kann man in der Tat auf zwei Arten lesen:
1. 1,3A + 1,9B £ 100
2. 1,3A + 1,9B = 100
Fall 1:
Eine der ganzen Zahlen A und B ist wählbar mit den von Achim berechneten Grenzen (0£A£76 bzw. 0£B£52), die andere berechnet sich dann einfach durch Umstellung der Gleichung:
A gegeben: B = [ 1/1,9 * (100-1,3A) ]
B gegeben: A = [ 1/1,3 * (100-1,9B) ]
[..] : Gaußklammer, kleinste ganze Zahl £ Klammerinhalt.
Fall 2:
...ist, wie Jörg richtig schreibt, eine Diophantische Gleichung, die aber auch nicht sooo wahnsinnig schwer zu lösen ist. Zunächst multipliziere ich die Gleichung mit 10, damit ich nur ganze Zahlen habe:
13A + 19B = 1000
Da 13 und 19 Primzahlen sind, ist die 1 (das ist der ggT von 13 und 19, siehe Melly) darstellbar und zwar ermittelt man den so:
19 = 1 * 13 + 6
13 = 2 * 6 + 1
Þ 1 = 13 - 2 * 6
= 13 - 2*(19 - 1*13)
= 3 * 13 - 2 * 19
Multipliziert man das Ganze mit 1000 :
3000 * 13 - 2000 * 19 = 1000 ,
haben wir eine Lösung der Gleichung, die aber noch nicht die gesuchte Lösung ist, da nur natürliche Zahlen A und B in Frage kommen. Vom vorderen Teil wird jetzt ein Vielfaches von 13*19 abgezogen und dem hinteren Teil dazugegeben:
z.B.: 3000 * 13 - (157*19)*13 + (157*13)*19 - 2000 * 19 = 1000
Faktor 157: 17 * 13 + 41 * 19 = 1000
Faktor 156: 36 * 13 + 28 * 19 = 1000 (die Lösung von Anne)
Faktor 155: 55 * 13 + 15 * 19 = 1000
Faktor 154: 74 * 13 + 2 * 19 = 1000
Es gibt also nur diese 4 Lösungen.
Gruß Dörrby |
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