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Beitrag |
    
Anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Januar, 2001 - 12:14: | 
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Hab ich dies richtig bewiesen?
Beweise: Im Parallelogramm halbieren die Diagonalen einander.
Definition:
Ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind, ist ein Parallelogramm. Im
Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
Also b:d = 1:1
2. Strahlensatz:
b:d = e:f =1:1
Die Diagonalen halbieren einander.
(e und f sind die Teilstücke der geschnittenen Diagonalen).
Ist das so ok oder muss man noch hinzufügen, dass man durch die Diagonalen zwei Halbgeraden a und b hat und durch die parallelen Seiten parallele Graden?
In einem Trapez ABCD seien M1 und M2 die Mittelpunkte der Seiten AD und BC.
Beweise: M1M2 ist parallel zu AB.
Ein Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind, ist ein Trapez.
Das Trapez wird mit einer Geraden durch AD und CB zu einer Strahlensatzfigur ergänzt.
AB: DC = SA: SC
DM1: DA =1/2 da M1= ½*CA
CM2: CB= ½
Also: DM1:DA =CM2
SC: CB= SC: DA
Also SC: SM2= SD:SM1
Umkehrung des 1. Strahlensatzes:
M1M2 ist parallel zu AB
Ist das ok? Oder war ich zu voreilig?
Danke schon mal! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 20:39: |
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Hallo Anke, ja das reicht aus, obwohl es nicht schadet,den Sachverhalt, daß hier der Strahlensatz anwendbar ist, so darzustellen,wie Du es vorschlägst,kommt darauf an,ob Dir der Lehrer abnimmt,daß Du den Zusammenhang wirklich erkannt hast, oder ob er es als Glückstreffer interpretiert.Es ist immer gut, so präzise wie möglich zu argumentieren, verlieren kann man dadurch nichts.
Trapez: Ich will auf: SM2:SC=SM1/SD hinaus:
Es gilt AD : SD = BC : SC
und es gilt AD : DM1 = BC : CM2
Also auch SD : DM1 = SC : CM2
dies genügt schon, um die Parallelität zu zeigen
(Folgerungen des 1.Strahlensatzes)
Bei Dir stimmt was nicht ganz: DM1:DA =CM2 ?
SC : CB = SC : DA ? |
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