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Anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Dezember, 2000 - 11:30: | 
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Kann mir jemand helfen? Muss mithilfe des Projektionssatzes diese Figur konstruieren:
Gegeben ist eine 8,6cm lange Strecke AB. Gesucht ist auf AB ein Punkt C, für den das Längenverhältnis AC zu CB den Wert 5/7 hat.
Bitte antwortet bald! |
Anke
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 12:35: |
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Bitte helft mir!!!!!!!!!!!!! Muss dringend Stoff nachholen und komm nich weiter! |
miniwatu
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 19:18: |
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Hallo Anke,
ich kenne zwar den Projektionssatz nicht, aber ich kann Dir im Ansatz schildern, wie ich die Aufgabe mithilfe der Strahlensätze lösen würde.
Dazu würde ich eine Strecke EF zeichnen, die sich leicht im Verhältnis von 5 zu 7 teilen lässt. (z.B. eine Strecke von 12 cm). Der Punkt dazu sei mal D.
Ein Anfangspunkt E der Strecke sollte dann mit A identisch sein, so dass von A zwei Strecken abgehen. Durch die Endpunkte F und B der beiden Strecken lässt sich eine Gerade g legen und nun kannst Du ausgehend vom Punkt D eine Parallele zu g zeichnen. Diese Parallele schneidet die Strecke AB in C.
Ich hoffe Du kannst dann mit dem Projektionssatz begründen, warum diese Konstruktion richtig ist.
Miniwatu |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 19:26: |
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Hallo Anke:
Das Verhältnis 5:7 heißt: Ich habe 12 Teile, wovon der eine Teil 5 und der andere 7 enthält.
Also ist AC 8,6/12*5= 3,58333 cm und BC= 8,6/12*7=5,01666 cm lang.
Also konstruierst Du das ganze so:
zeichne in Punkt A eine Senkrechte zu AB, trage 12 mal einen Zentimeter nach oben an. Dann zeichnest eine Strecke vom letzten Punkt nach B.
Dann zeichnest Du eine Parallele dazu, die durch den 5. Zentimeter auf der Senkrechten geht. Der Schnittpunkt mit AB ist dann C.
Ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen.
Ich wünsche Dir ein gesundes neues Jahr.
Frag nochmal,wenn Du nichts damit anfangen kannst |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 19:36: |
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Hallo miniwatu, ich wollte Dir nicht dazwischenfunken, aber Deine Nachricht war noch nicht zu sehen , als ich geschrieben habe. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 20:22: |
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Hallo Anke,
ich versuch doch noch was über den Projektionssatz zu finden |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Januar, 2001 - 20:23: |
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Hallo Anke,
ich habe etwas über den Projektionssatz herausgefunden (Graphik)
Also weiß ich: Das Rechteck muß den Flächeninhalt
8,6/12*5*8,6=432/60 haben.
Um ein Dreieck nach dem Projektionssatz zu konstruieren, kann ich erst mal für AB einen Thaleskreis zeichnen, damit ich einen rechten Winkel konstruieren kann. Wenn ich dann in Punkt
A die Strecke Ö432/60=5,55 mit einem Zirkel anlege und im Schnittpunkt mit dem Thaleskreis eine Senkrechte auf AB zeichne, erhalte ich den Punkt C. Ich kann auch z.B die Strecke 43/10 antragen, den Schnittpunkt mit dem Thaleskreis nehmen. Dann muß ich diese Strecke auf
43/6 verlängern und vom Endpunkt auf AB senkrecht projezieren.Ich komme so auf den gleichen Punkt C.
Wichtig ist, daß das Produkt aus der Strecke bis zum Höhenfußpunkt und der Strecke selbst 432/60 beträgt.Gar nicht so einsichtig, ich kannte das bisher nicht. Ich hoffe, ich konnte Dir trotzdem irgendwie helfen.
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Anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Januar, 2001 - 10:15: |
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Danke euch beiden!! Ich glaube, das wird mir weiter helfen. |
Anke
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 10:17: |
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Noch eine kurze Frage:
Wenn ich eine 8,6cm lange Strecke AB konstruiere und dann einen Punkt C konstruieren soll, der AC zu AB in das Verhältnis 5/7 aufteilt, muss ich die Strecke dann in 7 oder 12 Teile teilen? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 11:11: |
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Hallo Anke,
Für diesen Fall gilt für AC zu CB das Verhältnis
5 : 2. Also mußt Du die Strecke in 7 Teile aufteilen und AC 5 davon zuteilen. |
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