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Bitte kontrollieren

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Rüdi
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 15:49:   Beitrag drucken

Hier kommt eine Aufgabe, bei der ich mir nicht ganz sicher bin, ob ich sie richtig gelöst habe:

Wähle eine Zahl. Multipliziere das Dreifache dieser Zahl mit der Zahl, die um 4 grösser ist als die gewählte Zahl. Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten?

Ich hab als Lösung -2 raus. Stimmt das?
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StK
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 16:06:   Beitrag drucken

Hallo Rüdi,

es stimmt, denn es gilt ja:

f(x) = 3x*(x+4) = 3x^2 + 12x
f'(x) = 6x + 12
f''(x) = 6

Nullstelle der 1. Ableitung bei x=-2
f''(-2) = 6 >0 => Minimum

Damit gilt, das Produkt ist für -2 am kleinsten.


Gruß,
Steffi.

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