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Mathefreak (Mathefreak)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 16:23: | 
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Wir müssen einen kleinen Aufsatz über das Lösen von Gleichungen und mit mehreren Variablen schreiben.
Dazu habe ich folgende Fragen:
1.Welche Verfahren gibt es?
2. Welche Lösungsmengen können entstehen??
Könnt ihr mir ein paar Infos geben?
Danke! |
Tobias Henz (Tobih)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 00:21: |
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Hi Mathefreak!
Also, verfahren gibt es folgende:
Additions und Subtraktionsverfahren
Gleichsetzungsverfahren
Einsetzungsverfahren
Beim Additionsverfahren versucht in der einen Gleichung als Vorziffer einer
Variable die Gegenzahl der Varaible in der anderen Gleichung zu bekommen.
dann addiert man die gleichungen, eine Gleichung fällt weg und eine
gleichung mit einer Variable bleibt über. Die zweite Variable wird dann
durch einsetzen in die Ausgangsgalcihung berechnet!
Beim Gleichsetzungsverfahren berechnet man im Prinzip den Schnittpunkt
zweier Geraden: Beide Gleichungen nach einer Variablen umformen, dann halt
den Rest gleichsetzen, umformen und die zweite Variable wieder durch
einsetzen bestimen. Dies ist das normale verfahren!
Einsetzungsverfahren: Du formst eine leicht umzuformende Gleichung nach
einer Variable um, und setzt den so entstandenen Term in die zweite
Gleichung an Stelle der Variable ein, nach der du vorher umgeformt hast.
Vorsicht: Klammern nicht vergessen! Ist hinterher eigentlich das gängigste
Verfahren!
Es gibt noch eine Art und das sind die Determinanten! Das wird allerdings
soweit ich weiß im normalen Unterricht nicht behandelt. Deshalb gehe ich mal
davon aus, dass du das nicht brauchst! Falls doch, dann melde dich nochmal,
dann kann man auch das erklären!
Lösungsmengen gibt es drei verschiedene: Einmal zwei Lösungen bzw. ein
Lösungspaar für zB x und y
Dann kann es sein, dass es unendlich viele Lösungen gibt und zwar alle
Zahlen, die eine der gleichungen erfüllen! Da ist dan der Fall, wenn die
Geraden übereinander liegen oder es nur eine Gerade gibt (geometrisch) oder
wenn nach umformungen in allen Gleichungen das gleiche steht, bzw. eine
gleichung eine Aussage wie zB 12=12 ergibt!
Keine Lösung gibt es dann, wenn die Geraden sich nicht schneiden
(geometrisch) bzw eine unwahre aussage entsteht zB 12=11
Natürlich kann es nicht nur 2 Gleichungen geben,für mehr musst du das dann
halt entsprechend umformulieren!
Ich hoffe es nützt dir,
Tobi
PS: Wenn du mir nochmal beispielaufgaben schreibst, kann ich dir die
Verfahren gerne noch einmal vorrechnen! |
Mathefreak (Mathefreak)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 14:44: |
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Danke, du hast mir wirklich sehr geholfen!! |
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