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Beitrag |
    
Mona
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 14:11: | 
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Wie groß ist der Kegelradius und der Mittelpunktswinkel des Kegelmantels?
a) O= 176 ca² s= 10 cm
hää?
Oberflächenformel: pi * r² + pi * rs
oder pi * r (r+s)
Mantelformel: pi * r * s |
Zorro
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 23:17: |
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Hi Mona,
Ansatz mit Oberflächenformel:
O = pi * r² + pi * r * s
auf die quadratische Normalform gebracht:
O = pi * r² + pi * r * s
O/pi = r² + r * s
0 = r² + r*s – O/pi
eingesetzt in p-q-Lösungsformel
r1,2 = -s/2 +/- Ö(s²/4 + O/pi) = -5 +/- Ö(25 + 56)
r 1,2= -5 +/- 9
r = 4
sin a = r/s = 4/10 = 0,4
a = 23,58°
Gruß, Zorro |
Mona
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 09:13: |
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Auch hier noch mal danke, auch wenn ich diesen Weg mir noch etwas länger angucken muß, da ich diese Rechnung nicht ganz verstehe. Warum r unten geschrieben 1,2? Und wie kommst du auf dieses +/-? Trotzdem danke |
Zorro
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 18:55: |
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Hi Mona,
zum Auflösen der quadratischen Gleichung habe ich die "pq-Formel" verwendet (vielleichst heißt sie bei Euch auch "Mitternachtsformel" - siehe hier
pq-Formel / Mitternachtsformel,
Mir der Schreibweise r1,2 wollte ich andeuten, daß die Lösungsformel 2 Lösungen hat:
für r1 wird der Wurzelterm addiert
für r2 wird der Wurzelterm subtrahiert.
Da die negative Lösung nicht sinnvoll war, habe ich dann nur die gültige, positive Lösung hingeschrieben.
Gruß, Zorro |
Nadja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2000 - 19:36: |
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Ein Kegelförmiges Senklot:
d,h ist gegeben.
Wie groß ist der Winkel an der Spitze?
(HILFE!! Ihr seid meine letzte Hoffnung) |
Birk
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2000 - 21:37: |
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Hallo Nadja!
Wenn Du den Kegel von der Seite betrachtest, ergibt das doch ein Dreieck. Zeichnest Du in dieses Dreieck die Höhe h ein, teilt diese das Dreieck in zwei gleiche rechtwinklige Dreiecke
mit den Katheten h und d/2 (=r). In einem rechtw. Dreieck gilt nun:
tanAlpha=Gegenkathete/Ankathete
tanAlpha=r/h
Den sich ergebenden Winkel muß man dann noch verdoppeln, weil wir ja bloß in einem Dreieck gerechnet haben.
Beispiel: d=3 h=4
tanAlpha=r/h
tanAlpha=1,5/4
tanAlpha=0,375
Alpha=20,56°
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Der Öffnungswinkel in der Spitze wäre hier also 41,12°.
Viele Grüße, Birk! |
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