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Beitrag |
    
Jenny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 18:28: | 
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Hilfe wer löst die Aufgabe??????
Die Breite eines rechteckigen Grundstücks beträgt 20 m. Verkürzt man die Grundstückslänge um 4 m, verrringert sich der Flächeninhalt um 80 qm. Verkürzt man die Grundstückslänge um 6 m, nimmt der Flächeninhalt um 120 qm ab.
Bestimme die ursprüngliche Länge und den Flächeninhalt des Grundstücks.
Habe leider zur Zeit Brett vorm Kopf, Lösung vielleicht ganz einfach.
Wäre nett, wenn ein "Genie" noch am 07.12.2000 antworten könnte.
Danke |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 19:39: |
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Hallo Jenny,
der Ansatz sieht so aus:
Breite b = 20. Länge unbekannt = a. Die ursprüngliche Fläche ist also F = 20*a.
Wenn Breite b - 4, dann neue Fläche = 16*a = 20*a - 80
Wenn Länge a - 6, dann neue Fläche = 20*(a-6) = 20*a - 120.
Ich fasse zusammen:
16a = 20a - 80
und
20*(a-6) = 20a - 120
Aus der ersten Gleichung erhält man durch umsortieren:
80 = 4a
also a = 20 (die gesuchte Länge)
Und b war ja bekanntlich gleich 20, also ist die ursprüngliche Fläche gleich 400 m².
Probe: 16 * 20 = 320 = 400 - 80 (ok=
und 20 * (20-6) = 20 * 14 = 280 = 400 - 120.
Stimmt beides.
Das seltsame an der Aufgabe ist, daß man zur Lösung die zweite Bedingung, nämlich 20*(a-6) = 20a - 120, gar nicht gebraucht hat.
Man konnte a schon mit der ersten Gleichung ausrechnen.
Gruß
Matroid |
Birk
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 01:07: |
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Hi Matroid!
Die Aufgabe ist noch seltsamer als Du denkst.
Laut Aufgabenstellung wird zweimal die Länge verringert, daß führt zu 3 gleichen Aussagen:
F=20*a
F-80=20(a-4)
F-120=20*(a-6)
So läßt sich das nicht lösen oder kennst Du die richtige Aufgabenstellung?
Gruß, Birk. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 12:51: |
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Hallo Birk,
nein, da hast Du Dich vertan. Die mittlere Bedingung lautet (20-4)*a = 20a -80.
Gruß
Matroid |
Jenny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 12:55: |
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Hallo Matroid und Birk!
Danke für die schnelle Hilfe- meine Mathearbeit wird hoffentlich gut... Ich weiß jetzt, wo ich Hilfe in Mathe am besten bekomme...
Gruß, Jenny!!!!!!!!:-) |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 17:24: |
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Hallo allerseits,
Also ich bin der Ansicht, dass Birk Recht hat.
Darüber hinaus ist die Aufgabe absoluter Unsinn und lässt sich nicht lösen.
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Birk
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 17:36: |
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Ich bin immer noch der Meinung.
In der Aufgabenstellung steht zweimal:
die Länge wird verkürzt
Es wäre schön, wenn Jenny die Aufgabenstellung so
noch mal bestätigen/korrigieren würde. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 17:58: |
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Hallo Birk, ich habe Dir unrecht getan. Mit vereinten Kräften ist es Euch gelungen, daß ich die Aufgabe nochmal richtig gelesen habe.
Wirklich eine komische Aufgabe.
Grüße
Matroid |
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