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Majo Koop (Majonaise)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 12:51: | 
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Hi Leute,
vieleicht könnt ihr mir ja helfen:
Ich muss alle Eigenschaft von folgenden Geometrischen Figuren zusammen schreiben.
- allgemeines Dreieck
- gleichschenkliches Dreieck
- rechtwinkliges Dreieck
- allgemeines Viereck
- Trapez
- gleichschenkliches Trapez
- Drachen
- Raute
- Parallelogram
- Rechteck
- Quardraht
- regelmäßiges Sechseck
- Kreis
Hier ncoh ein Bespiel:
- Allgemeines Dreieck:
- 3 Seiten
- 3 Ecken
- Winkelsumme 180°
...
Danke im Voraus
majonaise |
doerrby
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 14:18: |
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Das ist ja ein Haufen Zeug!
Fangen wir mal allgemein an:
Die Innenwinkel-Summe einer zweidimensionalen geometrischen Figur ist 180*(E-2) , wobei E die Anzahl der Ecken ist, also beim Dreieck 180° , beim Viereck (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, usw.) 360° , beim Fünfeck 540° , beim Sechseck 720° , usw.
Ist eine Figur regelmäßig, dann braucht man die Winkelsumme nur durch die Eckenzahl zu teilen und weiß die Innenwinkel der Figur, also beim Dreieck 60°, beim Viereck (d.h. Quadrat) 90°, beim Sechseck 120°, usw.
Speziell in Dreiecken gilt: je größer ein Winkel, desto größer die gegenüberliegende Seite; das ist aber nicht proportional, d.h. 50° zu 3cm heißt nicht 100° zu 6cm !
Damit ist bei allen Dreiecken, die einen Winkel größer oder gleich 90° haben, die diesem Winkel gegenüberliegende Seite die längste. Speziell beim rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz von Pythagoras: a2 + b2 = c2 , wobei c die längste Seite ist, also dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Zu den Vierecken: Das Quadrat ist das regelmäßigste Viereck: es hat vier gleichlange Seiten und alle vier Winkel sind gleichgroß, nämlich 90°. Im Rechteck sind auch noch alle Winkel 90°, aber die Seitenlängen können verschieden sein; gegenüberliegende Seiten sind aber gleichlang. Im Parallelogramm sind auch die gegenüberliegenden Seiten gleichlang und, wie im Rechteck und im Quadrat, parallel, aber die Winkel müssen nicht mehr 90° sein. Durch die gleichlangen gegenüberliegenden Seiten sind aber auch gegenüberliegende Winkel gleichgroß. Im Trapez müssen nur noch zwei gegenüberliegende Seiten parallel sein, die anderen beiden können beliebig zueinander liegen. Dadurch werden auch die Winkel fast beliebig. Die Summe der zwei Winkel von einer Parallelen zur anderen ist 180°.
Ein Kreis ist nun eine ganz andere Figur: er hat keine Ecken und folglich auch keine Winkel darin.
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die gleichweit von einem festen Mittelpunkt um die Strecke r (=Radius) entfernt sind. Die Fläche beträgt A = pr2 und der Umfang U = 2pr.
Gruß Dörrby |
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