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Beitrag |
    
Lenchen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 11:37: | 
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Hallo!
Wir schreiben bald einen Mathewettbewerb. Ich kann so ziemlich alles, bis auf Geometrie, d.h. Trapez konstruieren. Unsere Lehrerin konnte das auch nicht so richtig erklären.
Das ist die aufgabe:
Im Trapez ABCD mit AB paralell zu DC sind Wy und Wg die Winkelhalbierenden der Innenwinkel bei C und D.
a) Es sind a= 70° und ß= 50°. Berechne e(psilon)Das ist der Winkel zwischen den Winkelhalbierenden,bevor sie sich kreuzen.
b)In einem entsprechenden Trapez sin e= 70° und das dreieck DEC gleichschenklig mit lDEl = lDCl. Berechne a und ß.
c) In einem anderen entsprechenden Trapez gilt ß = 4a und ED parallel zu BC. Berechne a, ß und e. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 21:55: |
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Die Winkelsumme eines Trapezes beträgt 360°
gamma + delta ist somit 360°-120° = 240°
Die Summe der beiden Winkel des Dreiecks mit den Punkten D,C und dem Schnittpunkt in den Eckpunkten des Trapezes beträgt also 240/2 = 120° (Beide Winkel werden halbiert). Da in einem Dreieck die Winkelsumme 180° ist muß also der Winkel 'vor der Kreuzung' 60° sein.
b)Versuche es mal über die Winkelsummen wie in a), nur von hinten nach vorne.
c) Man kann aus den Angaben 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten erstellen:
c + d = 360°- 5a
d/2 = 180° - c/2
4a = d/2
daraus kann man a, c und d berechnen.
Hat man die , sind ß und d ganz einfach. Versuche es mal, frag aber ruhig nochmal, wenn Du nicht weiterkommst |
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