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Beitrag |
    
Nina Dreyer (Ninad)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 19:20: | 
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Die Kanten eines Quaders,der doppelt so lang wie breit u.2,5 mal so hoch wie lang,werden jeweils um 1cm verlängert.Die Oberfläche des neuen Quaders ist um 70cm größer geworden. Berechne die Kantenlängen des ursprünglichen Quaders. |
doerrby
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 21:01: |
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Da machen wir erstmal eine Formel...:
doppelt so lang wie breit: l = 2b
2,5mal so hoch wie lang: h = 2,5l = 5b
neue Maße: b = b + 1cm
l = 2b + 1cm
h = 5b + 1cm
Oberfläche des ursprünglichen: 2*(b*2b) + 2*(b*5b) + 2*(2b*5b) = 34 b^2
Oberfläche des neuen: 2*((b+1cm)*(2b+1cm)) + 2*((b+1cm)*(5b+1cm)) + 2*((2b+1cm)*(5b+1cm)) = 34 b^2 + 70 cm^2 (ich denke, Du meinst Quadratzentimeter)
--> (4b^2 + 1cm*6b + 2cm^2) + (10b^2 + 1cm*12b + 2cm^2) + (20b^2 + 1cm*14b + 2cm^2) = 34b^2 + 70 cm^2
--> 34b^2 + 1cm*32b + 6cm^2 = 34b^2 + 70 cm^2
--> 1cm*32b = 64 cm^2
--> 32b = 64 cm
--> b = 1/2 cm
...und damit l = 2b = 1cm und h = 5b = 2,5cm.
Gruß Dörrby |
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