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tobi15
| Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 1999 - 19:55: |
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Wer kann diese Aufgabe ?: Beweisen Sie die Gültigkeit der folgenden Ungleichung, ohne die Wurzeln auszurechnen: 3teWurzel4 - 3teWurzel 3 < 3teWurzel3 - 3teWurzel2 Ich raff das nicht. danke. Tobias |
Bodo
| Veröffentlicht am Dienstag, den 14. September, 1999 - 21:40: |
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Das ist sicher nichts für Klassen 8-10, deshalb verwende ich auch stärkere Hilfsmittel: Betrachte die Funktion 3.Wurzel(x), deren Ableitung ist streng monoton fallend für posotive x. Deshalb gilt auch folgendes (in er Mitte, das sind einfach Differenzenquotienten / Steigungsdreiecke: 3.Wurzel(4)-3.Wurzel(3)=[3.Wurzel(4)-3.Wurzel(3)]/[4-3]<[3.Wurzel(3)-3.Wurzel(2)]/[3-2]=3.Wurzel(3)-3.Wurzel(2) |
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