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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. September, 1999 - 16:00: | 
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Hallo
wer kann mir die winkel des dreiecks, das von den drei geraden mit den folgenden gleicgungen gebildet wird, bestimmen:
3x-7y+26=0
10x+12y+16=0
y=8x-19
bitte noch eine kleine skizze oder zeichnung, Danke |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 15:05: |
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Zeichne das Dreieck, also die drei Geraden und messe die Winkel aus. Oder sollt ihr es rechnerisch lösen? |
tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 16:49: |
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hallo anonym!
formel alle geraden um in die form ax+by=c
3x-7y=-26
10x+12y=-16
8x-y=19
die normalvektore(vektor der im rechten winkel auf die seite steht) lauten dann:
vektor n1=(3/-7)
vektor n2=(10/12)
vektor n3=(8/-1)
der winkel zwischen den normalvektoren und den geraden ist gleich gross.
dann in die formel einsetzen:
vektor n1*vektor n2
cos alpha= (vektor n1*vektor n2)/(betrag(vektor n1)*betrag(vektor n2))
betrag (vektor a)= wurzel aus (ax^2 +ay ^2)
z.B.: betrag von (3/4) = wurzel aus (3^2+4^2)=5
vektor a * vektor b = ax*bx +ay*by
zb (3/4)*(2/3)=3*2+4*3=18
für die anderen winkel das gleiche.
(den 3.winkel kannst du auch mit
gamma=180-(alpha+beta)
ausrechnen) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 18:08: |
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WER KANN MIR DIE WINKELN BERECHNEN??????? |
Gerd@zahlreich.de
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. September, 1999 - 17:42: |
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Hallo Anonym,
einfach oben die Formel für n1/n3 und n2/n3 einsetzen und Du erhälst gerundet die beiden Winkel:
a=59,68°
b=57,32°
Daraus errechnest Du
g=180°-a-b=63°.
Hier noch die Skizze:
Gerd |
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