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Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:58: | 
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hallo ihr genies *gg*
könnt ihr mir bei der aufgabe helfen??
die winkel nenne ich jetzt mal t, d und o, ok?
o ist links, t unten, und d oben in dem bild!
ich weiß schon, dass t = 2d (mittelpunkswinkelsatz  )
o = 58° und t und d sind gesucht!!
und wie gehts weiter?
dankeschön!!!
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Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 17:40: |
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Hallo Lisie,
ich bezeichne den Winkel bei A mit s.
d und s zusammen = 90°
d=32° |
Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 19:14: |
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aber dann muss der winkel zwischen ab und sr 90° sein, stimmts?
und ich weiß nicht, ob das so ist... |
Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 20:07: |
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Wo ist ab ?
Wo ist sr ? |
Lisie (lisie)
Mitglied
Benutzername: lisie
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 20:48: |
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das sind die strecken zwischen den punkten a und b oder zwischen s und r. |
Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 21:21: |
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Wo sind denn Punkte a oder b?
Wo sind Punkte s und r ?
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;-)
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 22:21: |
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Hi Marianne,
das sind die Punkte A und B und S und R! |
Johannes Kaplan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 23:44: |
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Wenn rundherum ein Kreis sein soll, dann kommt der Winkel d (wie in der Skizze) bei B nochmal vor.
Und wenn du wirklich sicher bist, dass der Mittelpunkswinkelsatz hier gilt, und deswegen t = 2d ist, dann müssen die Strecken AB und RS orthogonal zueinander sein. Es geht dann nicht anders, da RS dann die Mittelsenkrechte von AB ist.
Zugleich bedeutet das, dass du t an der eingezeichneten Stelle bei M nochmal wiederfinden kannst. d kommt dann noch bei R ein drittes Mal vor, spiegelbildlich zum ersten d, wobei RS Spiegelachse ist. Auch ist damit klar, dass s gleich dem Winkel ABR ist.
Damit bleibt für den Winkel ARB=2d nur noch die Möglichkeit, dass er 180°-2*58°=64° ist.
Damit ist d=32° wie Marianne gesagt hat.
Das ganze stützt sich aber auf deine Angabe, dass der Mittelpunkswinkelsatz hier gilt.
Gilt er nicht, wenn z.B. gar nicht klar ist, dass die Winkel AMS und SMB gleich groß sind, (also dann nicht gleich dem Mittelpunktswinkel t), dann gilt dies alles nicht, bis auf die zuerstgenannte Tatsache, dass der Winkel d bei B nochmal vorkommt. |
Johannes Kaplan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 23:46: |
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Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 06:51: |
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Hallo Johannes Kaplan,
Deine Begründung ist gänzlich falsch!
Weißt Du überhaupt was der Mittelpunktwinkelsatz ist?
Dein roter Winkel ist kein rechter Winkel! |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 12:48: |
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Hallo Lisie,
Mariannes Lösung ist immer richtig (d+s=90°), auch wenn der Winkel zwischen AB und SR nicht 90° ist (i.A. ist er auch nicht 90°, da hast du schon recht). Das folgt aus dem Sehnenwinkelsatz.
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Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 13:34: |
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Der rote Winkel ist nur ein rechter Winkel, falls AB durch M geht! |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 14:08: |
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Nein, Marianne. Wenn AB durch M geht ist das Dreieck ABR rechtwinklig aber wegen s=58° nicht gleichschenklig und daher kann RM nicht die Höhe auf AB sein. Der "rote Winkel" ist nur dann 90°, wenn die symmetrische Zeichnung von Johannes Kaplan gilt, also wenn ABR ein gleichschenkliges Dreieck ist. |
Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 22:47: |
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Hallo egal,
Du hast Recht!
Da war ich wohl etwas voreilig. |
Johannes Kaplan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 01:13: |
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ich habe in Erinnerung, dass der (Umfangs-) Mittelpunktwinkelsatz allgemein etwa aussagt:
"Alle Umfangswinkel über einer Sehne sind halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über derselben Sehne"
also übertragen auf die Situation hier:
"Der Winkel t ist doppelt so groß wie der Winkel d"
Ich würde gern wissen, ob das nun richtig ist.
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Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 08:51: |
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Hallo Johann,
das stimmt!
Aber Deine Zeichnung ist falsch. |
Johannes Kaplan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 14:37: |
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Hallo Mariann,
übertragen auf meine Skizze(2) lautet der Satz dann:
2d = 2t*1/2 = t
Ich habe mich von Lisie verleiten lassen, das als Mittelpunktswinkelsatz anzusehen, was auf meine Skizze (3) bezogen gilt:
dort gilt auch 2d = t (ich bin überrascht), aber darf man das überhaupt "Mittelpunktswinkelsatz" nennen?
immerhin lässt sich der Satz
"Alle Umfangswinkel über einer Sehne sind halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über derselben Sehne" darauf nicht anwenden, denn die Strecke EB ist keine Sehne, sondern nur ein Teil der Sehne AB.
Heißt das dann trotzdem "Mittelpunktswinkelsatz"? |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 17:16: |
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Hallo Johann,
du musst in deiner Zeichnung (3) RE verlängern bis S (vgl. Lisies Bezeichnung). Dann sind d und t=2d auf die Sehne SB bezogen!
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Marianne
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 17:29: |
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Hallo Johann,
Dein Fehler ist es, daß Du den Winkel ARB mit 2d annimmst. Wie kommst Du darauf? |
Johannes Kaplan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Juli, 2002 - 00:54: |
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Danke egal, für die Erklärung. Da hat Liesie also den Mittelpunktswinkelsatz ganz woanders versteckt, als ich ihn vermutet habe.
Marianne:
ich wollte in Bild (2) eigentlich gar nicht die Situation hier ansprechen, sondern nur allgemein den Mittelpunktswinkelsatz illustrieren, wobei ich die Bezeichnung der Winkel etwas unglücklich gewählt habe, hier nochmal die Skizze:
es gilt dann 2r = m.
Das hat zwar jetzt nur noch wenig mit Liesies Aufgabe zu tun, aber ist es denn jetzt in Ordnung? |
