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Beitrag |
    
Christian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 10:24: | 
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Also, ich habe 2 Punkte gegeben P(3/-4) und
Q(5/4) und weis das der Kreismittelpunkt auf
der y-Achse liegt!
Nur, wie komme ich jetzt auf die Kreisgleichung?
Verzweifle allmählich an diesem Beispiel!
DANKE!!! |
Joachim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 12:04: |
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Hallo Christian,
Der Kreismittelpunkt sei M(m1/m2)
Der Kreisradius sei r.
Die Kreisgleichung um den Mittelpunkt M(m1/m2)allgemein lautet:
(x-m1)² + (y-m2)² = r²
wir setzen m1=0,weil wir wissen, dass M auf der y-Achse liegt.
dann erhalten wir ausmultipliziert:
x² + y² -2m2y + a² = r²
hier setzen wir jetzt für x und y jeweils die Koordinaten der Punkte P und Q, dann erhält man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten :
25 + 8m2 + m2² = r² und
41 - 8m2 + m2² = r²
Die beiden Gleichungen schreien geradezu, voneinander subtrahiert zu werden, damit der ganze Quadratkram netterweise rausfliegt,und es bleibt:
-16 + 16m2 = 0 oder m2=1
Der Mittelpunkt des Kreises ist also M(0/1) und für den Radius erhält man durch einsetzen von a=1 in eine der Gleichungen: r= Wurzel aus 34.
Die Kreisgleichung lautet dann
x² + (y-1)² = 34
Eine kleine Skizze zeigt, dass die Abstände MP und MQ tatsächlich identisch sind und knapp unter 6 liegen. Also stimmt's.
Gruß
Joachim |
EinLehrer
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 15:14: |
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Hallo Christian,
Warum stellst Du diese Aufgabe zweimal?
Und warum auch noch in der 11. Klasse?
WeißtDu nicht wo Du hingehörst? |
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