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Beitrag |
    
Mona
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 20:58: | 
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Für die Nummerierung der Seitenzahlen eines Lexikons wurde 195 mal die Zahl 3 verwendet.Wie viele Seiten kann das Lexikon höchstens haben? |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 00:30: |
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3,13,23,30-39,43,53,63,73,83,93 (19 Zahlen)
Zwischen 100und 200 also wieder 19 Zahlen
Zw. 200 und 300 (300 ausgeschlossen) wieder 19 Zahlen
Bis hierhin sind es also 57 Zahlen, die die 3 enthalten!
300-399 enthalten alle die 3.
Also haben wir bis hierhin 157 Zahlen.
Zw. 400 und 500 wieder 19 Zahlen => 176 Zahlen mit 3
Zwischen 500 und 600 wieder 19 Zahlen =>
195 Zahlen.
Die nächste Zahl mit der Ziffer 3 ist also 603. Also kann das Buch nur 602 Seiten maximal enthalten!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 07:39: |
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Aber bei der Zahl 33 wird sie doch zweimal verwendet.
Ebenso bei 133, 233, usw.
Bei der Zahl 333 sogar dreimal! |
Verena (karabagh)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 07:54: |
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zwischen 13 und 93 sind -wie du richtig bemerkst- in der Tat auch zwei "3"er, aber die sind in den 19 mit erfasst, das gilt auch für die weiteren Ziffernfolgen.
13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93 |
Verena (karabagh)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 07:59: |
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bis zur 299 stimmt die Logik von M. auch. Nur danach nicht mehr, da er/sie davon ausgeht, dass die 3 in der 300er-Serie nur jeweils einmal vorkommt; und genau das stimmt nicht, sie kommt 119 mal vor, zum einen in den Hunderter-Ziffern je einmal und zum anderen, wie auch bei den nicht-300er-Zahlen 19mal. Damit also reduziert sich das Gesamtergebnis um genau 100 Zahlen: Das Buch hat 502 Seiten |
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 10:42: |
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Hallo Verena,
gibt es keine Seite 03?
Also doch zwanzig zwischen 1 und 100 ?
Gruss
Charly |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 13:21: |
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Sorry,
ihr habt Recht.
War wohl zu müde und hab da gar nicht mehr dran gedacht, dass die Zahl 33,303 etc. mehrere 3en enthält und man diese dann einzeln zählen muß.
Wo hatte ich nur meine Gedanken!!!
Vielleicht keine so gute Idee, nachts solche Aufgaben zu bearbeiten!
PS: >da er/sie davon ausgeht
er
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Blondie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 13:39: |
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es sind höchstens 452 seiten!
(einfaches computer zählprogramm) |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 17:09: |
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Hallo,
okay, dann versuch ich es heute nochmal:
3,13,23,30-32,33,34-39,43,53,63,73,83,93
Zwischen 1 und 100 also 20 3en
Analog 20 zwischen 100 und 200
Also bis 299 haben wir 60 3en
So:
Wäre die 3 vorne nicht bei 300, so hätten wir wieder 20 3en. Mit der 3 an der Hunderterstelle bekommen wir dann +100 3en dazu, also haben wir von 0 bis 399 jetzt 180 3en.
403,413,423,433,453,463,473,483,493,503,513,523,533,543
Also bis 552.
Bin ich denn jetzt zu dumm zum zählen?
Wenn Blondies Lösung stimmt, hab ich hundert Seiten zu viel!
;-))
Komisch...
Mit freundlichen Grüssen
M. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 17:11: |
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Sorry, bis 542. Hab mal wieder eine 3 nicht mitgezählt!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 686
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 18:33: |
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Hi allerseits!
Ich stimme Blondie zu! Es sind genau 452 Seiten, die man so beschriften kann.
@M.
Schau doch mal nach, wo bei dir die Zahlen 430-432 und 434-439 geblieben sind. Wenn du fündig wirst, hast du auch deinen Fehler entdeckt...
MfG
Martin
P.S.:
In der Kürze liegt die Würze:
public class Seitenzahl {
static int maxVorkommen, vorkommen, seite;
public static void main(String[] args) {
maxVorkommen = Integer.parseInt(args[0]);
while (vorkommen<=maxVorkommen) {
int sum=(++seite%10==3?1:0)+((int)(seite/10)%10==3?1:0)+((int)(seite/100)==3?1:0);
if (vorkommen+sum<=maxVorkommen) vorkommen += sum;
else break; }
System.out.println("Seiten: "+(seite-1)); } }
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
|
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 18:53: |
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Hi Martin!
***ggg***
Die Hitze der letzten Tage hat anscheinend mein Gehirn vernebelt. Scheint nicht so ganz meine Aufgabe zu sein!!! Da muß man zählen, und das habe ich anscheinend verlernt!
***ggg***
Soll nicht wieder vorkommen!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Blondie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 19:03: |
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alles falsch!
es sind 462 seiten!!! |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 19:20: |
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Hallo Blondie,
ja, logisch! Wenn man Martins Korrektur bei meinem Abzählverfahren berücksichtigt, erhält man das selbe Ergebnis!
Letzte Zahl ist 453, bis dahin sind 195 3en aufgetaucht!
Also bis 462, da die nächste 3 bei 463 steht!
Mit freundlichen Grüssen
M. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 19:37: |
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403,413,423,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,443
=> 452
Ne, da hatte ich die 443 vergessen.
Glaub ich doch wieder Martin!!!
Ich übe jetzt noch mal das zählen an deiner Tabelle!
Vielleicht hast du auch irgendwo 33 als eine 3 gezählt!
Mit freundlichen Grüssen!
M. |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 19:47: |
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Hallo Blondie,
nach 345 müssten es 121 3en sein!
Damit reduziert sich dein Ergebnis um 10 Seiten!
Habe ich ausnahmsweise mal korrekt gezählt?
Anscheinend habe ich nicht das Zeug zum Numeriker!!!
***ggg***
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Mona
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:08: |
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Hi, danke für eure Hilfe, ich habe jetzt zwar auch nicht mehr ganz den durchblick, aber egal!
Könnt ihr mir jetzt ein Ergebnis sagen?
Oder habt ihr euch auf keins geeinigt? |
M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:09: |
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Ich denke mal, wir einigen uns auf 452.
Mit freundlichen Grüssen
M.
PS: Sorry für die Verwirrung... |
Blondie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:17: |
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ja 452 stimmt.
@m.:mein programm war richtig, hab mich in der zeile mit 345 verzählt.
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M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juni, 2002 - 20:31: |
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So, okay.
452!!!
Dann fass ich für Mona nochmal den Weg zusammen:
Also
3,13,23,30-32,33 (Achtung: 2 3en), 34-39,43,53,63,73,83,93
Das sind 20 3en zwischen 0 und 99.
Also zwischen 0 und 299 haben wir 60 3en.
Würdest du bei den Zahlen mit der 3 an der Hunderterstelle diese ignorieren, wären wieder 20 3en zwischen 300 und 399.
Das sind 100 Zahlen (300 bis 399), also hast du von 0 bis 399
20+20+20+(20+100)=180 3en
Die nächsten Zahlen zählen wir wieder ab:
403,413,423,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,443
in den Zahlen von 403 bis 443 kommt die 3 15 Mal vor (beachte: 433 enthält wieder 2 3en)
Die folgenden Zahlen enthalten dann keine 3 mehr:
444,445,446,447,448,449,450,451,452
Bei 453 taucht wieder eine 3 auf.
Also 452 Seiten kann das Buch höchstens haben.
PS:
Entschuldige, normalerweise schreibe ich nicht solchen Wirrwarr wie oben.
Hoffentlich kannst du nun mit diesem Beitrag etwas anfangen?
Mit freundlichen Grüssen
M. |
Karin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 15:36: |
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Eine Buchhandlung verkaufte von den vorhandenen Exemplaren eines neu erschienenen Romans am ersten Tag den achten Teil und 10 Stück,am zweiten Tag vomRestbestand die Hälfte und noch 15 Stück.Es verblieben danach noch 50 Exemplare. Wie viele Exemplare wuden anfangs zum Verkauf angeboten??
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Karin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 15:55: |
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Steffi und Thorsten spielen ein Nimm-Spiel.Das geht so:Beide nehmen abwechselnd p Spielsteine } |
Karin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 15:57: |
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}Steffi und Thorsten spielen ein Nimm-Spiel.Das geht so:Beide nehmen abwechselnd p Spielsteine von einem Häufchen dabei muss p eine Primzahl mit 12<p<52 sein.das Spiel wird mit 780 spielsteinen begonnen Steffi fängt an.Wer den letzten Spielstein wegnimmt,gewinnt das Spiel.Gelingt das keinem von beiden,endet das Spiel unentschieden.Zeige,dass Steffi bei optimaler Spielweise von Thorsten verlieren muss! } |
Karin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 17:35: |
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Felix und Friedrich spielen folgendes Spiel:
Der Beginnende gibt eine natürliche Zahl n, 1 <= n <= 9, vor. Anschließend addieren sie abwechselnd eine natürliche Zahl <=9.
Wer zuerst 100 erreicht, hat gewonnen.
Felix behauptet, wer zuerst bei 90 angekommen ist, gewinnt. Hat er recht?
Wie muss der zweite Spieler vorgehen, damit er stets gewinnt?
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Udo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. September, 2002 - 17:51: |
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Hi Karin,
ich finde es nicht sehr schön, daß Du Deine Fragen anhängst und nicht einen neuen Beitrag öffnest. |
Andi (andreas_)
Neues Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. September, 2002 - 12:06: |
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Hallo Karin!
Zu Deiner ersten Aufgabe:
Es wurden anfangs 160 Exemplare angeboten. Am ersten Tag wurde der achte Teil (20) und 10 Stück verkauft. Also wurden am ersten Tag insgesamt 30 Stück verkauft. Es bleiben 130 Stück übrig. Am zweiten Tag die Hälfte davon (65) und 15 Stück verkauft, das sind also 80 Exemplare. Wenn also von den 130 Stück noch 80 Exemplare verkauft werden, bleiben also tatsächlich 50 Stück übrig.
Die mathematische Lösung (Gleichung) sieht so aus:
x/8 + 10 + (x -(x/8 + 10))/2 + 15 + 50 = x
x/8 + 75 + (x - x/8 - 10)/2 = x |*8
x + 600 + 4x - x/2 - 40 = 8x |*2
2x + 1200 + 8x - x - 80 = 16x
9x + 1120 = 16x |-9x
1120 = 7x |/7
160 = x
Am Anfang waren also 160 Exemplare in der Buchhandlung.
Liebe Grüße -
Andi |
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