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Magdalena
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juni, 2002 - 19:07: | 
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Bitte helft mir bei dieser Aufgabe!!
Überprüfe durch Rechnung, ob das Dreieck ABC mit A(1/2), B(10/1) und C(5/6) rechtwinklig ist und gib den Flächeninhalt an!
Wär nett von euch!
Ciao, Magda |
XXX
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juni, 2002 - 22:46: |
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Hi Magda!
Denke mal das ganze fällt unter das Kapitel Vektorrechnung, deshalb versuch ich s mal über diesen Weg. (Man könnte es auch über die Anstiege der Verbindungsgeraden lösen.)
Also stellen wir erstmal die Vektoren zwischen den 3 Punkten auf. AB=(9;-1) BC=(-5;5) CA=(-4;-4) Rein gefühlsmässig *g* tippe ich mal, dass der rechte Winkel am Punkt B liegt. Zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ergibt. Also BC*CA=0 -> (-5*-4)+(5*-4)=0 -> 20-20=0 -> Siehe da, es stimmt *freu* Nun weiter zum Flächeninhalt. Fürs rechtwinklige Dreieck is der Flächeninhalt gleich der Hälfte des Produktes der aufeinander senkrecht stehenden Seiten. klingt n bisschen kompliziert, heisst aber nichts anderes als A=0,5*|BC|*|CA| |BC|=wurzel(25+25) ; |CA|=wurzel(16+16) -> A=0,5*7,07*5,66=20
That's it. |
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